EN DE BEWEGING DER AARDE OM HAAR ZWAARTEPUNT. 17 



3L 





of, als men de momenten van traagheid wederom door A^ B^ C voorstelt: 



P = ~(C-B)fJr, (4) 



^ 3L 



Q = TT {A — C) ;- « , 

 o" 



3L 



welke waarden nu naauwkeurig zijn tot aan de vierde magten der zeer kleine 



quotiënten t, ^, t. Als mon namelijk do ontwikkeling van r-^ tot de tweede 



magten van die grootheden voortzet^ dan zijn de termen, die men daardoor 

 in (2) verkrijgt, allen ten opzigte van |, »;, C van den derden graad, terwijl 

 hij het integreren de integralen van den vorm 



j ^^dm, IPydin, j^Ti^dm, 



verdwijnen als zij over het geheele ligchaam worden uilgehreid, wanneer dit 

 uit homogene lagen bestaat, die ten opzigte van de coördinaten-vlakken symetriek 

 gelegen zijn. Want, dan wordt er voor elke molecule, waarvoor I', S'»/, 1 7?, 

 zekere waarden hebhen, eene overeenkomstige molecule gevonden, waarvoor 

 die waarden, op het teeken na, gelijk zijn; zoodut elk der gezegde integra- 

 len eene som is van termen, die elkander twee aan twee vernietigen. In 



het algemeen zal voor zulk een hgchaam, ecnige integraal j ?'' ';^ S'' (/ m ver- 

 dwijnen, als niet alle exponenten p, q, r even zijn. 



Zet men echter de ontwikkeling van v^ voort tot de dorde magten van 



j,^,^, en substitueert men die ontwikkeling in ('2), dan liohoiidl nu'ri, na 



de termen die elkander vernietigen en de integralen die van zolls verdwij- 

 nen, nog integralen over waarin slechts positieve elementen voorkomen, om- 



37 



.■«ATUUIIK. VERII. ÜLII KOM.VKL. AKALEMIE. DEEL V. 



