EIV DE BEWEGING DER AARDE OM HAAR ZWAARTEPUNT. 21 



, D 



a.9= ^ y{^Sin.(i— aCos.,]), (jq) 



D 



waarin «./ïeii/ de coördinaten zijn van liet zwaartepunt van het aantrekkende 

 ligchaam, ten opzigte van de hoofdassen dor aarde. Zijn x, ?/ en s de coördi- 

 naten van dat punt ten opzigte van de vaste assen, waarvan er twee in 

 het vaste vlak liggen, dat op zeker tijdstip overeenkwam met het vlak der 

 ecliptica, terwijl de o ^ as loodregt op dat vlak staat en naar de zijde van de 

 noordpool der aarde is gerigt, dan heeft men volgens de bekende formulen 

 voor de verandering van coördinaten: 



a=x{Cos. 9 Sin. xji Sm. (p+€os. xp Cos. <;) +y {Cos. 9 Cos. i/- Sin. qi—Sin. i/i Cos. if) — z Sin. O Sin. <f, 

 ^=x{Cos. e Sin. yj Cos. ,p—Cos.ipSin.q)-\-y {Cos. O Cos. i/' Cos. <j.'+Sin. ip Sin. q) — z Sin. 9 Cos. 4, 

 ■/=£ Sin. 9 Sin. ijj + y Sin. 9 Cos. ^' + z Cos. 9 , 

 waaruit volgt: 



|ï Sin. (f — a Cos. cp == — x Cos. ip -\- y Sin. i/< , 



(ï Cos. 9 + « Sin. rp — X Cos. S Sin. yi -\- y Cos. 9 Cos. if — z Sin. o ; 



is verder 5' de projectie op hot xy vlak van den verstraal 5 van het 

 aantrekkende punt, en v' de lengte van dat punt, gerekend in gezegd vlak 

 van de as der x af aan, dan heeft men: 



X = S' Cos. v', y = d' Sin. v', 

 waardoor men verkrijgt: 



^ Sin. (f— a Cos. qp = — 5' Cos. {v' -j- yj) , 

 ^ Cos. (p -\- a Sin. <p = d' Cos. 9 Sin. {v' + ip) — z Sin. S , 

 y =• S' Sin. o Si7i. {v' + V') + •^ ^ö*- 9, 

 en dus, dit in (10) overbrengende: 



'^-ö = — ^ I i ^" Sin. o Sin. 2 (u' + y.) + S' z Cos. 9 Cos. («' + ./') 1 • . • (l I ) 



«^-V = ^{[5' ' Sin.'' {v< + ./.) — s2] C0S.0+ d'zSin.{v'+y,f-^^\- 



Men heeft echter als s de breedte voorstelt van het aantrekkende punt, 

 en die breedte zoo gering is, dat hare derde magten buiten berekening 

 kunnen blijven: 



