(12) 



22 OVER DE DRAAIJENDE BEWEGING VAN EEN LIGCHAAM OM EEN VAST PUNT. 

 en dus ook 



waardoor men verkrijgt, voor dfi en d,ip nu -p en y- schrijvende: 



—-—SinJSin. 2 (v' + iM + ~ Cos. e Cm. {V + xfi) \dt, . . . 

 o' O' ] 



Verder heeft men uit de theorie der elliptische beweging, als a de halve 

 groote as der elliptische baan, e de excentriciteit, mt + 1, de middelbare 

 lengte van het aantrekkende punt in zijne baan, "> de lengte van het pe- 

 rigeum, l de lengte van den klimmenden knoop, en ^ de helling der 

 baan op de vaste ecliptica voorstellen, wanneer men de termen, die ten op- 

 zigte van de zeer kleine grootheden ^ en c van de derde orde zijn, buiten 

 rekening laat: 



S = a[]. -\- ^e- —e Cos. (m l + i- — w) — }, e^ Cos. i{mt+ i — w)] 



V' = mi + { + 2 c Sin. (m ( + * — a)) + J e^ Sin. Z(mt + ;--<a) —\ l"^ Sin. 2 {,nt + i—l) 



i = A Sin. (mt -\- i — l) -\- Xe ( ) ; 



dus als men 



v' = mt -{- l -\- n 



stelt : 



Sin. r,=n=2e Sin. {7nt + e — a) + | e^ Sin. 2 [in l + ( — (o) — \ }.^Sin. 2{ml -\- t — l] , 



Cos. n = 1— I fi2 ^ 1 — «2 _|_ gi Cos. 2 (m < + f 4. w) , 

 5m.2n= 2(5 = 4eSm. (jnJ-f- f— t.j) + |eï5m.2 (m( + f-w)— i X- Sin.2{mt + 1-I), 

 Cos.2'7= 1 — 2<r2 =l — 4,e- + 4e' Cos. 2(m< + f —co); 



waaruit verder volgt: 



,5-3 = a-3 [l + le^ + 3e Cos. (m t + i—m) + t c^ Cos. 2 (m« + i—w)] , 

 i—s''=l — lX^ + iX^Coe.2{mt + i—l), 

 1— 3«» = 1- ii> + JA* Co8.2{mt + f — i); 



1— «' 



— - =a-3[H-|e»— { A,»+3 c(7o».(jn«+t- w)-|-}e'Cos.2(m«+»— io)+jA'Co«.2(n»<+f— /)] 



