E\ DE BEVVEGIIVG DER AARDE ÓM HAAR ZWAARTEPÜKT. 23 



1—3 «2 



^^- = a-3[l+|e^_^p+ ] 



1— a' 

 ^3 Coy.3,7=a-3[l-|e^_i A2+3eCos.(m«-h.-cü) + 4--6'^(7os.2(m<+(-a,)+U^(7o«.2(7«<+c-;)] 



1— «ï 



^3 Sin.Zr,= a-3 [4 e St«. {tn t + f-o,) + SJ e^ Sin. 2 (m < +f-a>) -> J,^ &«.2|(m< + .-^)] 



s 

 — = a-^ A [ .SiH. (m < + f _ /) + 3 e Sin. (m < + f — i) Co*, (m < + é — ca)] 



— - OOS. 17 = 



5' 



.SÏH.a = a-3 ?.. e. 2 5/w. (m( + ^ — ?) .Si'«. (m< -j- f _ oj). 



IS 



1— *^„ 1— s2 



-J^Sm. 2 (w'+ v.)= -^ (i7«. 3 (m< + f + ,,.) Cos. 2 » + Cos.Z (mt+e +ip) Sin. 2 o} ; 



als men hier iii de waarden van den eersten factor, van Cos.Za en Sin. Za 

 overbrengt: de producten van sinussen en cosinussen tot sommen en ver- 

 schillen herleidt, en van de periodieke termen, die het argument m< + f 

 hebben, alleen die behoudt, welke noch ^ noch e tot factor hebben, omdat 

 die termen na de integratie den foctor m in den noemer krijgen, dan blijft 

 er van den eersten term alleen 



Sin. 2{mt + é + xi')+ y^ e^ Sin. (^, + a>) + { ;i2 Sin. 2 (.ƒ< + /). 

 en van den laatsten term slechts 



- '/ e» Sin. (,^ + „) + ■ P Sin. 2 (v^ + Q ; 

 zoodat dan: 



1— «' 



-^ Stn.2{vJ^. ./.) = a-3 ISin. 2 (m < + * + i/.j + ■ A^ Siit. 2 (^, + t)] 



wordt. 



Even zoo is 



2« 28 



— Co«. (k' + t/.) == — [Co«. (ot < 4- f 4- 1//) 6os. a — Sin. (m t -\- i + xp) Sin. n} , 



waarvan op dezelfde wijze gevonden wordt, dat de tweede term geheel en 

 al buiten rekening blijll, terwijl de eerste alleen geeft 



