24 OVER DE DRAAIJENDE BEWEGING VAN EEN LIGCHAAM OM EEN VAST PUNT, 



2« 



— Cos. (w' -|- V') = — °'~^ '• 'S'"- ('/^ + O- 

 o' 



Verder is 



1— s^ 1— «2 



——-Cos. 2 (w'+ vO = (Cos. 2 (m i -|- f -f- 1/.) fo.v. 2 .7 — Sin. 2 (mJ + f -|- i^) Si/i.2 n}, 



waarvan de eerste term zich herleidt tot 



Cos. 2 (m < + f + V') + '-„'- «2 Cos. 2 (./■ + o.) + ^ J.^ (j^s. 2 (.f, + /) , 

 en de tweede tot 



L' ê* Co«. 2 (if. + co) — J ^^ Cof. Ziip + t), 



zoodat 



— - Cos. 2 (u' + v) = a-3 {Cos. Z{mf-\-i+ >r) + i l^ Cos. 2 (i/'+O) 



wordt. 



Eindelijk vindt men nog 



-~ Sm. {V + vO = «-^ ^ Cos. (,;j + l). 



Door substitutie van al die waardne in (12) verkrijgt men dan: 



de =;i—A—[Sin.S,{mt + i+xi<) + H^Sin.Z(<p+l)]Sm.0 + /.Sin.{xp+l)Cos.O)\ . (13) 



D r Cos. 2 e 



2 a' ( om. 6 



— [Cos. 2 (w < + é + V') + ï ^^ <?os. 2 (v + l)] Cos. 9 I 



Het verdient opmerking, dat uit deze formulen de lengte «> van het pe- 

 rigeum verdwenen is. Men kan nu nog in dezelve, even als zulks bij 

 Poisson geschiedt, in plaats van de helling ^- op de vaste ecliptica, de 

 helling l' op de beweeglijke invoeren, welke laatste voor de maan nagenoeg 

 onveranderlijk is. 



" Is namelijk /; de lengte van den klimmenden knoop der zon op de vaste 

 ecliptica, ).: de helling van hare baan, en neemt men in het vlak der 

 baan van de maan een punt, dat op de eenheid van afstand van do aarde 

 is verwijderd, en waarvan v de lengte is op de vaste ecliptica, dan zijn, met 

 dezelfde naauwkeurigheid van benadermg als in de voorgaande berekeningen, 



/. Sin. {v — l) en ).' Sin. ( v — l) 

 de afstanden van dut punt tot aan de vaste en de beweegbare ecliptica, 



