EN DE BEWEGING DER AARDE 051 HAAR ZWAARTEPUNT. 25 



welke afstanden gerekend kunnen worden langs elkander te vallen; het ge- 

 deelte van die loodlijn, dat tusschen beide ecliptica ligt^ zal dan tot waarde 

 hebben 



X^ Sin. {v — Z.) , 



en daar dit gedeelte gelijk is aan het verschil der beide voorgaande af- 

 standen zal dus 



K Siji. {v — l,) = {). — X') Sin. {v — l) 



moeten zijn voor alle waarden van v. Stelt men hierin achtervolgends v ~ O 

 en y = 90"^ dan vindt men de beide betrekkingen: 



}. Sin. l = l' Sin. l -}- X-. Sin. L , 

 X Cos. l = X' Cos. l -\- X^ Cos. L ; 



als men nu, wegens de geringe waarde van Xz, en daar reeds X niet groot 

 is, X-. en het product X, X, buiten berekening laat, dan vindt men door de 

 som der vierk. van de laatste vergelijkingen te nemen : 



X-" = X'\ 

 en verder : 



X Sin. [xp^l) = X' Sin. (i|^ + O + K Sin. (xp + L), 



X Cos. {^l -\-l) =X' Cos. [ip+l] + X, Cos. (lp + l,); 

 zoodal men door substitutie dezer waarden in de formulen (13) verkrijgt: 



d o = -—{[X^Sin. {,p + L-) + ySin. {^, + 1)] Cos. e 



— [^ V Sin. 2 (^ -I- Z) + Sin. 2 (m < + { + ,ƒ/)] Sin. A di; 



(14) 



D f Cos. 2 9 



tZ i/- = — [1 + f e= — I X'^] Cos. 6 + [X, Cos. hp + L) + X' Cos. (.;- + l)] -j— 



— [i X'^ Cos. 2 (.;, + l) + Cos. 2 {mi + ( + i/')] Cos.oï dl 



De overeenkomst van deze formulen met die van Poisson valt in het 

 oog, als men in aanmerking neemt, dat elk derzelvc uit de som van 

 twee deden bestaat, welke men verkrijgt, door daarin voor D en de ove- 

 rige grootheden achtervolgends de waarden te substituëeren, welke op de 

 zon en do maan betrekking hebben. Stelt men dan de verhouding van de 



38 



NATÜL'IIK. VEIill. DE» KO.>INKL. AKADEMIE. DEEL V. 



