30 OVER DE DRAAIJENDE BEWEGING VAN EEN LIGHAAM OM EEN VAST PUNT, ENZ. 



de bogen, die de pool der ecliptica met de ware en gemiddelde pool ver- 

 eenigen, gelijk aan aSin.{—kt-\-i), blijkens de eerste vergelijking (17), die 

 ook aanwijst, dat die hoek geteld moet worden in de tegengestelde rigting 

 van V', dus in de tegengestelde rigting van de beweging der gemiddelde 

 pool. Het zeer kleine boogje, dat uit de ware pool loodregt wordt getrokken 

 op den boog, die de pool der ecliptica met de gemiddelde pool vcreenigt 

 is, met weglating der grootheden van de derde orde, a Sin. ( — kt + <) X Sin. o'; 

 en, de afstand van de gemiddelde pool tot aan het voetpunt van dat boogje 

 is, op dezelfde wijze, gelijk aan het verschil der boogen, die het genoemde 

 kleine hoekje insluiten, dus gelijk b Cos. { — kt + f), blijkens de tweede ver- 

 gelijking (17). 



X = b Cos. ( — kt -]- f) en y ^ a Sin. ( — i < + *) X Sin. 9' 



zijn dus twee spherische onderling loodregte coördinaten, waarvan de oor- 

 sprong in de gemiddelde pool ligt, terwijl de eerste geteld wordt langs den 

 boog, die elk oogenblik de gemiddelde pool met de pool der ecliptica vcr- 

 eenigt, en de tweede loodregt op die rigting. Daar nu uit dezelve volgt: 



— 4- = 1 



b^ ^ a' Sin. e' 



(■n uit (18), omdat o' een scherpe hoek is: b^aSin. o', zoo toont deze ver- 

 gelijking aan, dat de ware pool om de gemiddelde pool als middelpunt eene 

 ellips bcschrijfl, wier grootc as naar de pool der ecliptica is gerigt. Zij be- 

 weegt zich, langs die ellips, in de tegengestelde rigting van de beweging 

 der gemiddelde |)Ool, om de pool der ecliptica, en hare periode is dezelfde 

 als die van den hoek — kt + i, welke telkens als de knooplijn der maan 

 eene omwenteling heeft volhragt, met oGO" is aangegroeid, zoodat gezegde 

 periode ongeveer 18J jaar bedraagt. 



Men moet wel in aanmerking nemen, dat de voorgaande beschouwingen 

 alleen belrekking hebben op de ware beweging van de aarde om haar zwaar- 

 tepunt, en niet op de schijnbare beweging, Avelke ontstaat met de verplaat- 

 sing van het vlak der ecliptica, door de onderlinge aantrekking ook der ove- 

 rige hemelligchamen. 



