58 COMMENTATIO 



_ , COS flr - 



Sed rerme constans est numerus. Hoc ita 



probatur. Ponamus stellam fixam , erit : 

 cosq- cos (^s — r) 



COSJ COSJ 



cos s . cos r + sin j , sin r 



= =cosr + tg5.sinr. 



coss 



Sed refractio, nisi s sit admodum parva, pauca 



minuta continet. Igitur : 



cos (J- 



---- = H-r.tg^. 



coss 



Praeterea est fere : r = 57" . cotg s, Itaque : 



coso- 

 , = I + 57" . sin i" = 1 , 0002763 , 



COSJ T t J7 



cujus log. est o, 0001200: cum revera pro /=3" 

 hic numerus 0,0000901 sit; et perpetuo incres* 

 cens pro ^ = 90° tandem 0,0001227 evadat. 

 Ponamus solem aut planetam, erit: 



cos 0- cos (s — f + p\ 



coss coss 



cos j . cos (r—A)+sin j . sin (/•-*) , ^ . , v 



= ^^ i— ^^=:cosCr-p)+tgj.sinCr-;>). 



Sed hic , quoniam r addita p imminuta est , a for- 

 tiori cos (r — />) = ! erit: et quia p admodum 

 exigue mutat r, iterum hanc cotangenti altitudinis 

 proportionalera esse statuimus. Ergo rursus hic 

 numerus fere constans , sed , quia cos (s — r) > cos 

 — r+p^, priori paullo minor erit. Pro ^ = 3** 

 autem est o, 0000892; dein augetur ad ^ = 14°, 

 ubi 0,0001158; unde rursus imminuitur, donec 



pro 



