154 COMMENTATIO 



possunt. Et de hora quidem antea locuti sumus. 

 Restat , ut hoc loco supra distantia , tam tabula- 

 ria, quam observata, disseramus. Sed , longarum 

 ratiocinationum loco , quo clarius haec appareant , 

 eandem malumus ingredi viam , qua astronomi prae- 

 cedentes in alicujus methodi praestantiam inquire- 

 re et optimam ipsius instituendae tempus assig> 

 nare solent. 



Distantia Z), quam ephemeris exhibet, suppu- 

 tata est hac forniula : 



cos Z) =: sin / . sin /' + cos / . cos /' . cos (a — a') 

 in qua /,/',a,a', respective latitudines atque lon- | 

 gitudines lunae et alterius astri designant. Inde 

 ditFerentiantes habemus : 

 SZ) = — cos 5^ . 5/' — sin L.cosl. 5a' — cos L . 5/-|-sin Z-.cos /.Sx , 

 qiiae formula docet , cum hae quantitates §/' , $a' , 

 in sole et stellis zodiacalibus admodum exiguae 

 sint, et anguli S ad stellam et L ad lunam (prop* 

 terea quod orbitae lunari , adeoque eclipticae etiam 

 proxima haec sidera sint) parum ab angulo recto 

 dilFerant, unicum vitiura , quod magnopere me- 

 tuendum esse videatur , e longitudine hinari oriri , 

 atque hoc valde parva quantitate ipsud distantiae 

 vitium excedere. Nam ubi 5/' et 5a' neglexeris, 

 propterea quod ad solem aut stellas pertineant , 

 atque latitudinis lunaris fortasse vitiosae nullam 

 rationem habueris , ideo quod hic error factorem 

 habeat cos L , erit : 



5Z)=;4-siu/r.cos/. Sa <3a 



un- 



