COJiMBNTATIO ad QUjAESIIIONEM MATHEMATieAM. 7 



T! n»^m": otrtrj' j^^ffft "!f. ; S* 2. 



• • De Qitadratura Curyarum apud' Feteres Graecos, 



Uti iji, ofraDi feK artium ac scientiamra gencre, et inprimis in rebus Mathematicis , 

 Veteres eximia ingenii acuminis specimina dederunt, sic et lioc ratione Quadraturae 

 Curvarum quodammodo obtinuisse, liistoria illorum temporum evidenter nos docet. 



IUos autem , cum strictae et syntheticae- ratiocinandi methodo adhaererent , et prae- 

 claris adjumentis, quae hodierna analysis suppeditat, destituti essent, non multum 

 hac in re profecisse mirum sane non est. 



Circulum primam ex curvis fuisse, cui quadrandae operara irapenierunt, non est 

 quod valde-miremur. Per longum tempus in Graecia vlguit ardor, qui omnes cepe- 

 rat matheniaticos , circuli Quadraturam inveniendi. Existimabant illi scilicet , hancce 

 Geometrice, i. e. ope regulae et circini, inveniri posse. At vero illorum conatus ir- 

 litos fuisse nostris diebus facile intelligimus. 



Primus, qui hac in re aliquid effieere voluit, fuisse videtur Bippocrates , merca- 

 tor ex insula CAio oriundus, qui 450 fere annos ante Christum floruit. Ingenio 

 scilicet Mathematico eximio praeditus, invenit Quadraturara celebrium suarum Lunula» 

 rum, iigurarum ^ duobus arcubus circularibus constantium , quod priraum exemplum 

 est spatii curvilinei inventi; proprie tamen Quadraturam dici non posse recte non- 

 nulli observasse videntur (i). 



Harum lunularum spatio invento, illarum ope circulum quadrare tentavit , quod 

 tamen perficere.-non potuit; quomodo autem lunulas suas invenerit, et circulum qiia- 

 (Jrare conatus fuerjt hic exponere, ab instituto alienum non videtur. 

 . Ducto circulor Diametro AB ( fig. i.) pro lubitu sumto , superscrLbatur quadra- 

 tum ABGF, et ducantur Diagouales AG, BF, quae necessario se secent in puncto 

 peripheriae D. Ex centro D, cura radio AD , ducatur arcus AEB; unde oritur lunu- 

 h AKIiCA. Ponatur jam area circuli ADBC = « et illius, cujus quadraus cst sector 

 AEBD = A, erit: 



•A : fl = BF» : AB» = 4AD» : AB» = 4AD* : 2AD* = 2 : i. 



Ergo quadrans AliBD = semicirculo ABC; et si ab utraque parte auferatur segmen- 

 tum commune AEBA, remanebit lunula ACBEA = AAD3 (2). 



Se- 

 CO VU. Ctl, m-riucla, lU„»rt <(« M»th,aaiiq,„! , Tom. I. pag. 151. Usu^ sun editlone, qujm car.vit 



Ccl. lit La Landt, 

 C2J Couf. A>d/J, luiiiiathnti Ctmeiriai SMimiorii, Tubiniie 1753, Caj. IV, %. IIC. 



