Sequenti modo etiam liaec perfici possunt. In semicirculo ABC, sumto puncto H 



pro lubitu, ducantur AH et BH, et super iis describantur semicirculi APH et BKH: 



Est semicirc. APH : semicirc. MKB = AH^ : BH^ 



5rgo semicirc. APH + semicirc. HKB : semicirc. APH =: AH^ + BH^ : AH* 



c,.[. .r; uEi -onri 33 Dia tintjrbah snfniWfi? = AB* : AH* 



quoniam autem semicirc. AHCB : semicift. APH =: AB'' : AH^, est 



semicirc. APH -j- scmicirc. HKB = semicirc. AHCB. 



Deductis segmentis « et /3, remanebit: 



A AHB = duab'is lunulis APHA + HKBCH ( i ). 



- Sic igitur Hippocrates figuram plane curvilineam rectilineae aequalera invenit. Hi« 



inventis incitatum , mirum certe non est, eura quoque tentasse, num simili modo. 



circulum vtl aliquotam ejus partem figurae rectilineae aequare posset. 



Ad hoc perficiendum sequenti modo rem aggressus est. 



Describatur cura AB (fig, i.), tanquam radio, semicirculus Z (fig. 2.), in eoquc 



pouantur FH, Hl, Gl aequales semidiametro FQ; super liis describantur semicirculi 



L , M , N ; erit : 



Z : L = FG= : FH" = 4FH* : FH= = 4 : i. 



Ergo Z = 4 semic. L = semic. L + semic. M -(- semic. N -f- semic. ABC. ; 



Si nunc ab utraque parte auferantur segmenta communia a , 



erit spatium FHIG = 3 lunul. -j- semicirc. ABC; 



unde FHIG — 3 lunul. = semicirc. ABC. 



Tres hae lunulae si nunc quadrari possent, cognita esset Quadratura semicirculi 



ABC. Hoc vero fieri nequit , quoniam hk semicirculus Z in tres partes divisus est ; 



quadrari autcm lunulac tantum possunt, si semicirculus in duas partes divisus sit (a). 



Sic quod sperabat Ilibpocratis successu caruit, atque imperfectam rem relinquere 



debuit, quam et ad haec usque tempora nemo mortalium rite perficere potuit. 



Tempore Hippocratis in Graecia quoque vixisse videntur duo Philosophi Bryson 



et Aniiphon^ huc mcmorandi, propterca quod Quadraturam circuli, quamvis inutili» 



ter, tentarunt. Cetcrum eos praeter dicta in Matliesi aliquid praestitisse hiatoria noQ 



docet (3). 



Eo> 



(l) Conf. Kliigit, Mathtmaiiuhei Wiriirliich, Lcipzlg 1803. in voce liinuU. 



<2) Conf. Krnjft Op. cli. I, I. Reccniioribus temporlbus iheoria htrum LnnuUruni i virlli VV. DD. cxposiit 

 Itque «ucta c«t ; intct alio» ab Etitcopo it Lyonni, qui seeulo XVII vlxlt, in libro, cui tltuluj /tmtctitr 

 turyilineoriim cr^r.tcmfl^lio , quod OpUS a P. Lcolavi cdillim Clt Jt. I<S4 i-H^- '" 4°- ^''J- !>!""<"'* Oftf Uni. 

 Tom. II. pag. -(,. 



Ca) Conf, de lUIs iU«'.r. Tom. I. p«s. 155 tX 15«. et Krafft Op, laiid. Cap. 1. S» ao.' 



