H Cr. n. C O S T J O R D E N S 



corpora vel plana. Methodus illa, quaravis prima fronte et ex solis verbls parum 

 Geometrica videatur, cuni nec corpora in plana nec plana in lincas dividi possint, 

 bene tamen intellecta, nihil aliud continet, nisi metiiodiim EKhaiisiionis Veterum , alio 

 quodam simpliciori modo propositam (i). Dividi il!a potest in duas partes, qiiarum 

 primae objectiim est comparatio figurarum ope aequalitatis vcl rationis constantis , 

 quae locum habet inter figurarum illarum elementa , quam illustrat cx ratione trian- 

 gulorum , parallelogrammorum , prismatum etc. ejusdem baseos et altitudinis. Prima 

 haec Methodi Cavalerianae pars ad hanc generalcm propositionera rcduci potest: omnet 

 figurae, quarum eietnenta crescunt vel decrcscunt simili modo a ban usque ad verti' 

 cem , eatidem ratioticm habeiit ad figuram umformem ejusdem boscos et altiiudinis. 



Altera Geometriae Indivisibilium pars consistit in determinanda ratione summae in- 

 finitarum harfra lineartim vel planornra crescentium vel decrescentium , cum sumraa 

 similis nuincil elementorum homogcneorum , sed om.nium inter se aequaliura. Cavalerii 

 tamcn mcihodura , propter singularem propositionis n-.odum , aliquomodo obscurara at- 

 que intellcctu diflicikra esse non injuria fortasse observarunt Viri Docti ( 2 ). 



Priniam , quam di\imus, partera ilkistremus duobus exemplis de Quadratura Para- 

 bolae ( fig. 7). 



Sit ABC Pyramis , DEF spatiiim Parabolicum externum , constans arcu Parabolae 

 DF, tangenti DE et linea FE parallela axi; jara utraque figura, scilicet pyramis ABC 

 et spatium DEF similiter decrescunt ; elcmentum enim Pyramidis fg crescit uti quadra» 

 tiim distantiac ab lioc elemento usquc ad venicem , et in spatio DEF elementum IH crescit 

 uti quadratum lincae DH ( est enira DE* : Dli'' =: FE : IM ) ; jam vero cura Pyra» 

 Hiis sit tertia pars Prismatis ejusdera baseos et altitudinis, sequitur et spatiura exter- 

 num Parabolicum D£F, tertiam partem esse rectanguli DEFK , adeoque spatiura DIFK 

 acquale esse duabus tertiis partibus rectanguli DEFIC (3). 



In sequenti exemplo Parabola cuin Sphaera comparatur (fig, 8). Sit EHIF Parabo- 

 la; NI ejus axis ; EF ordinata; ducatur linea OH parallela axi; erit : 



GH : KI =: EG X GF : EK X KF = EG X GF : KF''. 



Si jam EMLFNOE sit Sphaera, cujus diameter est ordinata Parabolao, haec pro- 

 prietas etiam locum habebit ; est enim : GM- : KL- = EG X GF : i\F^, et eum 



circuli OM et NL sint in ratione quadratorura radiorum , erit : 



Circ. 



f I ) Vld. ie hnc Ment. Tora. IL pag. j^ et 39. 



(a) De hac CavaUrii Ceometria lndivisiiilium vld. Mcnt. Tom. II. p.''». ■\C — ^i\ Kriigil , in voce 

 (^ayaltrri Blithode dts untheilbaron et Ifailii /tlgcbra Cap. 7*. Opp. Toin. II. lag. 311 ct 8Cy j. 

 <jj Vld. Mont, Toa. II. p. jij. aoi* C. 



