COMMliNTATIO ad QTTAESTIONEM MATHEMATiCAM. IS 



ciic. NL : circ. OM = KF* : EG X GF = GH : KI. 

 Hae figurae igitur simili modo crescunt et decrescunt, quum eadem ritio in utraque 

 semper loeum habeat; adeoque quum Sphaera aequalis sit duabus tertiis partibus cy- 

 lindri ejiisdem baseos et altitudinis , haec ratio inter Parabolam et circumscriptum re« 

 ctangulum etiam locum babere debet ; rursus igitur habemus 



Parabola : rectangulum circumscriptum = 2:3(1). 



Secundae Cavalerianae Methodi partis exemplum addamus, quod nobis suppeditat 

 Cl. Kmgel ( 2 ) ( tig. 8 ). 



Sit VyiC Parabola, cujus a.xis Dl perpendicuhriter instat chordae BC; sit E'F' linea 

 tangens Parabokm in vertice I ; per puncta C et M' in Parabola ducantur llneae CF' 

 et PN' parallelae axi DI. Propter proprietatera Parabolae erit CF' : PM' = IF'- : IP^ 

 (abscissae enim sunt in ratione quadratorum ordinatarum); vel 



PN' : PM' = IF"^ : IP^ 

 adeoque : 



summa omnium PN' : snmma omn. PM' = summa omn. IF'* : summ. omn IP*. 



Duae priores sumraae rationem habent uti rectangulum IDCF'ad triangulum raJxtilineutn 

 1M'CF' ; duae posteriores summae rationem habeut uii 3 : i (3); ergo triajiguluni 

 mixtilineum IM''"^' tertia pars est rectanguli IDCF'; adeoque Parabola BIC = f BE'F'C. 



Haec de Cavalerii Methodo ejusquc applicatione ad Quadraturara Curvarura jam sati» 

 dicta sunto. Transimus ad Regulam Guldini^ 



C A P U T T E R T I U M. 



DEREGULAGULDINI. 



yjTuldinus Geometra SecuD XVI et XVII, qiiique adeo eodera fere tempore (4) vK 

 xit , quo Cavalerius, ope proprietatis cujusdam centri gravitatis, areas planorum et 



(i) Vid. Mcnt, I. lir. 



(2) Loct lufra laMd f com enim ipsmm Cavalerll opui, valdc rarum , niilii inspfcert non licacrlt, 

 •oactu» f>-i, qiiac dc eo sctlpsi, ex allis icriptoribui desmnere. 

 (3; ronf. Cl. ran Switiiin , Sleiikiiniie , pag. $38 et 5P9. ed. :8l6. 

 C4J Huui eaini est (nae I57;r in Helvetiae urbc St, CailMi inortuus anno 1643, aeiMJ* ^ 



