l6 G. H. C O S T T O R D E N S 



snperficies solidorum invenit, regulamque !i:c de re tradidic, voigatam sub nomine 

 Regulae Guldini. Metliodum suam exposuit in scripto Ceiitro-Baryca 162^ — 16^2. 

 In duobus prioribus libris determinare studet centrum gravitatis in arcubus circuli , 

 sectoribus et segmentis tam circularibus quam Ellipticis. Praecipuum tamen quod in 

 scriptis suis pvodidit , pertinet ad inveniendas figuras ex rotatione ortas. Regulam se- 

 quentem hac dc re tradidit; quaecunque figura, orta ex revolutione lineae vel super' 

 ficiei circa axin immobihm , aequalis est producto ex quantitate generatrice et via , 

 quam percurrit ctntrum gravitatis. Regulam lianc non stricte, sed tantum per indu» 

 ctionem probavit; stricte Gcometrice illam quidem probare tentavit, exacte vero non 

 perfecit ; demonstrationes hujus regulae varii deinde varias proposuerunt ( r ). Guldi' 

 mis tamen principia suae Methodi Geometrae Graeco Pappo quodammodo debere vide* 

 lur, saltem ita judicat Cel. Montucla (2). Cum Georaetra sui temporis Cavalerio , 

 de quo praecedenti capite vidimus, anno 1740 de Regula sua contentionem aliquam 

 habuit, qua tamen Cavalerius coactus fuit methodum ipsius magis dilucide exponere, 

 eamque restringere, ad quae proprie pertinebat. lllustrationis gratia jam exemplura 

 proponemus. 



CirCulus generatur revolutioiie radii circa centrum tanquam axin immobilem. Cen- 

 trum gravitatis radii situm est in media ejus parte. Via igitur hujus centri est cir- 

 culus descriptus cum dimidia parte radii. Ergo productum ex ultimo hoc circulo et 

 radio suppeditat aream circuli primi descripti, quod etiam cum principiis elementari- 

 bus convenit. 



Sit enim ( fig. 9 ) ABCD circulus , generatus ex radio AE circa centrum E volvente; 



centrum gravitatis radii AE est in F, media ejus parte. Via igitur, quam hoc punctum 



percurrit , est circulus FGHI; unde area circuli ABCD cst = circ. FGHI X AK; quod 



verum esse ex subjunctis patet ; e?t enim , uti notum est , area circuli ABCD = 



triangulo ex devoluta peripheria et radio = rectangulo ex peripheria devoluta et semi- 



radio; jam esi: 



circumf. ABCD : circumf. FGHI =: AE : FE 



et quoniam AE : FE = 2 : i , 



I circumf. ABCD = ciicumf. FGHI , adeoque 



arca circuli AliCD == di cx peripheria devoluta et semiradio 



=3 cn ex semiperipheria devoluta et radio 



= CD ex circumf. FGHI ec radio AE. 



Quam- 



(i ) Vid. Mont , Tom. II. pag. 33 ct pig. 9S et 99. nota B. 



ta) ix verbiJ Parpi , quae rotCft Tom. 1. pijj. jsp, vid. et lUa «pud ClMIHir , Op. cit, C«p. 14 i» <"«• 



