COMMENTATIO ad QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 17 



<Juamvis sic quoque haec regula Guldini pertinuerit ad plana ex rotatione orta, facile 

 tamen intelligitur, applicationem ejus superficiebus et solidis , ex rotatione linearum et 

 planorum circa axin ortis, multo frequentiorem esse ( i ). 



Hac regula itaque expHcata, sequitur Caput explicans Quadraturam Curvarum ex priii- 

 cipiis Calculi DifFerentialis et Integralis. Ne quis vero putet interea teraporis Pro» 

 blema nostrum nullam omnino promotionem subiisse. Seculi enim XVI et XVII viros 

 in Matliesi prodiderunt , quos grata posteritas laudibus certe semper celebrabit. Multi 

 inter illos Quadraturam Curvarum curarunt, uti Fermatiits , Robervalliiis , IFalHsius , 

 Hugenius , Brounckerus , Pascalius aliique; quorum Methodi tamen magis singulis cur« 

 vis erant accommodatae, quam quidem ad generalem aliquam reduci possent. Separa- 

 to itaque Capite hornm inventa exponere difficile nobis visum fuit, Melius ergo duxi« 

 mUs in tractanda quaque curva in Capite sequenii brevem cujusque historiam adjun» 

 gere. Raro autem Quadraturam ab aliquo inventam , nec principiis Calculi Differen» 

 tiaiis et Integralis nitentem , exhibuimus, cum illae saepe nimis longae sint, nec 

 adeo multum ad scopum faciant. Eo loco tamen , ubi de Quadratura Hyperbolae egi» 

 mus , breviter adjecimus Methodum, qua usus est III. Lord Brouncker \n inveniendis 

 seriebus infinitis pro area hujus curvae. Hoc 'unum adhuc in gloriam patriae nostrae 

 addere liceat, nostrates in hac Matheseos sublimioris parte, ratione habita parvae re- 

 gionis , quae eos aluit, non minimum locum occupare; inter quos vel mam Huge- 



tiium nominasse suffecerit. ' -'' 



■.•,0 



.1 



(i)"Conf. de Guldino ejusqne regula Montttda, Totn. 11. p«E. 31 et seqq., Klugcl, in voce dutro-it- 

 ryca Mcihtdus i VUuillicr, Of. tit, Cap. 14. tt ^'■■"'cetur , 'Iraitl Alcmeiilairt dt Mica'ii'jii! , Liv, 1. 

 Ckap, II. No. 4. 



o 



C CAPUT 



