G. H. COST JORDENS 



C A P U T Q U A R T U M. 



SOLUTIO PROBLEMATIS DE QUADRATURA CURVARUM S E C U N DU M 



PRINCIPIA CALCULI D I F F E R E N T I A L I S ET INTEGRALIS, 



EXEMPLIS ILLUSTRATA. 



E. 



it hic quidera fnit status Probleniatis nostri usque ad Seculura XVII, quod ob . 

 egregia in Analysi invcnta aureis literis notandum ,est apud omnes , quibus scientia- 

 rura ac inprimis Matliematicarura promotio cordl est. 



Medio scilicet hoc seculo Germania et Anglia duos pepererunt viros immortales, 

 quoruni nomina supra omnem laudem posita sunt; Leibnitzium et Ncwtonum ( i ). 

 Prior inventor fuit Calculi, qui dicitur Differentialis et Integralis; posterior Mechodi, 

 sive Calculi Fluxionum et Fluentiura ; quae inventa quam uberrimos fructus in toto 

 scientiarum Mathematicarum et Physicarum ambitu sparserint, vix dici potest. Quam- 

 vis autem signa, quibus hi Caleuli notantur, plane diversa sint, revera tamen eodem 

 Tedeunt. Exeunte vero dicto seculo per satis longum tempus acriter de primo in- 

 ventore fuisse disputatum, ita ut ab utraque parte sumrai cxstiterint viri , qui utri- 

 que palmara dcberi judicarent, omnibus notum est. Sed quicquid hac de re sit, no- 

 bis suflicit exstare talem Analysin sublimiorem. 



Uti autem Calculi DifFerentialis egregius est usus in investigandis proprietatibus 

 curvarura, sic ratione Calculi Integralis idem locum habet in quaestionc de earum 

 Quadratura. Spatia scilicet quadranda considerantur divisa in partes infinffas vel in- 

 finite parvas , uti dicitur, ita ut quaeque pars pro DifTerentiali spatii cujusdara ha- 

 beri possit, unde, si Integrale hujus Diflerentialis innotcscat, nota quoque sit Quadra- 

 tura spatii quaesiti. 



Hae autera divijiones curvarum diversis raodis fieri possunt; vel per ordinatas pa- 

 ralklas, axi perjendiculariter, uti plurimum fit , vel sub angulo obliquo instantes; 



vel 



(I") Leitniitlut nttni anno 164«, mnrtuns inno 171«; IVcvitnut n«tus »nno 1^421 mnrraus 171«. Dorendum 

 lane est , l.tibnitxii opus , quod sub Mtulo Scitntia injiniti .>-cribcre sibl proposituui habebat vir magnua» 

 fuadque Cilcolum DifleicDtialem ct Integtileia coiliriehcndcre dcbucrat, Dumquara in lucem prodUisc 



