COMMENTATIO ad QUAESTIONEM MATHEMATlCAM. 29 



Ex comparatione formularum pro area Ellipseos et circuli patet earum areas eandem 

 rationem scvui quam axes prioris, id est: 



Ellipsis : Circulum =: a '. b 



Quadratura Ellipseos igitur pendet a Quadratura circuli, adeoque, si circulus notus 

 esset , Ellipsin quoque notam haberemus. Si abscissae a centro sumantur, aequatio 

 Ellipseos erit: 



Haec formula etiam in seriem couvertenda est ; est autem : 



(« — x^)^ = a 5-3-- -7-r — etc; aaeoque 



fydx = [—-dx (rt^' — A^}i = -na — „— , i— — etc. ) dx 



= -(<»*—— 5 — — etc. ) 



a 6a 40^3 iia<25 ' 



Si ponatur * = « =: semiaxi majori, prodibit quadrans Ellipseos, cujus area igis 



tur est 



■^ a ^" 6« 4©a3 ii2(»5 "" "'^*/ 



ss —Ca' — y- — — — — - — etc.) 

 a 6 40 112 ^ 



= ^fl(i ^ — — __ etc.) (i> 



S. 3. 

 Z)e Quadratura Hyperbohe, 



Venimus nunc ad ultimara Curvam ex sectionibus Conicis , Hyperbolam. Oritur 

 haec ex Coni sectione , si icilicet Conus ita secetur a plano , ut alterum latui tro- 

 ductum etiam secet. 



Vulgaris Hyperbolae, quae respectu Hyperbolarum Superiorum Ordinum etiam yfp- 

 poUonica appellatur, Quadraturam primum dedisse videtur eximius Geometra Scotus 

 Gregory , in scripto de Quadratura circuli A. 1648. Vixit ille tempore Newtoni , sed 

 heul in flore aetatis morte fuii abreptus (2). 



11. 



(O Conf. lUnntrt ^ hc. mpra cii. pag. 147 ei 148. 

 (a) Ceif. Umnnlt T«ia. II. ptg, 37«. 



D3 



