J? G. H. C O S T J O R D E N S 



CuBi radio AC (fig. i6) describatur circulus ANBGA; in diamecro AD ex punctis 

 qHibusdam P diicaniur perpendiculares PN. Lineae illae PN producantur, usque durn 

 fiant acquaks arcubus AN; puncta illa M erunt puncta curvae. Si ergo ex Cycloide 

 dematur circuUis C^aAB (fig. 15), et ordinatae restantes, uti y;>, R/, Go normaliter 

 sive in eadem directione retrahantur ad axin AB, usque dum in ea acquiescant, pa- 

 tet inde etiam orturam esse hanc sociam. DifFerentia inter hanc et Cycloidem haec 

 est, quod in illJ ordinata PM ( fig. 16) aequalis sit arcui AN, cum in hac ordinata 

 »7G (fig. 15) sit = ordinatae circuli 4- arc. ojB. Cura ergo demto ex Cyclcide cir- 

 culo generatore, reliquum spatium aream sociae constituat, facile apparet , hujus aream 

 esse = 20V. Socia igitur duplum est circuli generatoris. Porro ex iis, quae supra 

 de Cycloide diximus, patet, spatium ACE ahsolute quadrabile esse, et quidem aequale 

 quadrato radii circuli generatoris ( i ). 



Agendum nunc esset de Epicycloidibus, quae oriuntur , si circulus geuerator loco 

 luieae rectae alium circulum tamquam basin habet; infra autcm in Sectione Secunda 

 hujus Capiris, cnm agemus de Ouadratura Curvarum ad aliqucm focura relatarum , ita 

 ut ordinatae sint radii vecccres, de his coraraodior erit diccndi occasio. 



S. 7. 



De Quadratura Conchoidls, 



Curva haec, quae est quarti ordinis , sic describitur. Sic XBX ( fig. 17) linea recta. 

 Per punctum li ducatur perpendicularis ABC ; ex puucto C ducantur lineae CN, 

 eacquc producantur, usque dum lineae MN fiant aequales lineae AB; orania puncta 

 M Conchoidera dcscribcnt. 



Inventa est Conchois a Geometra Gracco Nicomede, unde saepe vocatur Conchois 

 Nicomcdis. Hic , quamvis non satis certo constet, fere aco annos ante Christum vi« 

 xisse videtur. Ope hujus curvae celebre problema solvit; imenire «cilicet inter duos 

 liiieas duas nitdias cotninui proportionales ^ ad quod, uti notuni est, reductum erat 

 cekberrimum illud, a Philosophis antiquis tam agitatum problema, de duplicarione 

 Cubi. Praeterea eum Conchoidem quoque adhibuisse ad alterara non minus celebrea 

 quaestioncm dc irisectionc anguli tradunt; quomodo autem illud perfecerit ob depcr- 

 dita documcnta ctrto dici nequit (2). 



Sit 



(•) De soc!a cf. Kjugel in Toce CjilnUc , N9. 31. et Mcniitcla, Tom. V. pig. Ji et 73. 

 (») Cr. N, 7'.. lUimr , In libello, cui tilulus, Hiiloriii PrcHianlit ill Cuhi tlntlicalieni , litl Jt Inrim 

 uiitjcit diittbut tiitciit cuiiittne /rejiortietaliitis ittter d-jai iatas , GOttingae 17^81 Cap. 18, pig. 169®*^^" 



