A* G. II. C O S T J O R D E N S 



J \ ^ ^ Vza ^ 8 a\/2a ^ 32 a'\/2a ^ J 



et/y.v = — — + ^^^ + ^^^~ + — — + etc. 



= x^.V2a (i + ^ + 'i^: + ^ + etc.) (O 



- S. 8. 

 Z)rj Qtiadratura CissoiJis. 



Altera Curva, quae adhibita fuit ad solvendum probleraa de duplicatione Cubi, fuit 

 Cissois, inventa a Geometra Graeco Biocle, cujus nomen habet (2). 



Curva haec quae est tertii ordinis sic describitur. Sit ADBA (fig. 18) circulus; 

 in eo sumantur arcus DN et D« aequales et ducantur perpendiculares NP et np , uti 

 et chordae AN et A«. Puncta M et m in et extra circulum , ubi chordae NP et A« 

 et productae NA et np se invicem secant, sunt puncta Cissoidis ( 3 ). 



Videamus jam de ejus Quadratura, de qua primum scripsisse videtur JFallisius (4). 



Posito diametro circuli generatoris = a, abscissa AP = *, et ordinata PM ~y, 



erii ex proprietaiibus curvae ejus aequatio x^ — j*(« — .v) sivc y^ — et j^ = 



Evolvatur (« — x)— £ secundum binomium Newtonianum ; invenimus: 

 C« — *)~2 z= a~i + li—^£x + ^a—ix^ + J„ft—ix^ + jWa—ix* + etc. 

 xs[^a—x) 2 = a ixz + \a i.v^ + \a sjps + J^a 2*2 + J^^a 2x1 + etc. 



adec- 



(1) Cf. lyoiff', EUmtiiia Maih. Unlr. , ToiD. I. pag. S91. Ifnit», Mtth. Flnxttnum , Prop. 9. Ofusc, 

 Tora. I. pag. 163 et 164. /. Bcmiiiiilli , L'ci, de Meilioih Inicgralium, Lect. Ilf. Opp. Tom. IU. pig, 40. et 

 egregiiu nec miaus amplus iractams de h«c curv» celeberrimi Ph, de la IJiic , ib 3Ieui, de FAcad, iet 

 Scicnca, A, 170I. 



^S) Quaenani fuerit solutio Diocll! prablcmaiis memorati refert Eutociui iu Comment. Lib. II, ilichimcdd 

 de Splioera ti Cylindro et cx co Reimer in Opusc, supra citiito Cap. 19. pag- 182 et sqq. 



( :, ) Mccbanicim huius cucvac liescriptionem admodiim ingcniosam dedlt IVenieri de aequBiionum einiiriiciie- ' 

 ne lintarl in Arithm Uiiiveri. cd, a y, Cl, J Cftilloa, Tora, II. jiag. 253. Conf. porro Kliigel ip rece 

 Cisioidi et FJeryn II, M, II. Boek , II. Hoofdstuk, 5, 18. 



C4J ViJ. ejm Ofira Tom. l, pag, $45 et seqq. 



