41 G. 11. C O S T J O R. D E N S 



/, r» axdx 



(Ix ( a.v — x^ )2 aequale esse spatio ANDnpA racile inteUigicur ; / — 



/- "77 ^'^'■0 est := 



y ^ ax'!x r , 



(«^-^^'jl"-^'^'^''-'-*^" 



/7/.V ( (7.f —;«;'*) 2 



4 segm. A!VD«A. 



Est enim ^hr>p = i;c((7A-— «*;s, gusqtie dilferentiale s: — r— ?rr » quoJ si. 



, , , ^ . , (7.i;(/.v 



subtrahatur a dxCax^ xr')^, difFerentiali spatii AND«pA, remanebit -~ r-r pro 



^ ^(iax~x)2. 



. j.i = 4 segti). AND;7A, et area Ci.<>. 



soidis = 4 segm. AND'/A — spat. AND/;/(A 

 = 3 segm. AND«A + A ^"p- 

 Pendet ergo Quadratura Cissoidis a Quadratura circuli. Si sumatur abscissa aequa- 

 lis diametro circuli, patet uti supra, Cissoidem fieri triplum circuli geiieratoris ( i ). 



De Quadraturs Logisticae seu Logarithmlcae. 



Si in recta IFnea XAX' (fig. 19.) partes AC , CE, etc. A^:, ee ., ctc. sumantur 

 aequales, et ex punctis A, C, E, etc. c, e, etc. ducantur perpendiculares AB, CD, 

 etc, cd, ef, etc. , ita ut sint in proportione Geometrica, i.. e. tta ut sit A5 i CD s= 

 CD : EF = EF : GH = etc. , oritur ex hi» lineis curva, quae Logistica sive LogH' 

 rithmica vocatur. 



Primum de hac curva cogitasse videtur Cel. Jac, Gregory , quamvis ejus proprieta» 

 tes demum evulgavit nostras Chr. Hugenius , ad calcem Dissertationis De Causa gravitatis 

 }6go (2); sed cum eas sine demonstratione proposuisset, postea Geometra Italus Gai- 

 do Qrandus eas demonstravit in libro, cui titulus Geometrica demonstratio Theorema- 

 tum llugeniamrum circa Logisticam sive Logarithmicam lineam atfno 1701 (3). 



Cum in Logijtica subtangens sit constans, ponatur illa = d; ea autem, uti facile 



ostendi potest , est 2= ji — ; ergo a t= y j~ ^^ <tdy = jdx , ideoquey}(/x z:^ pidj 



(I) Vid. />/. Inltiilng lot it lennint tn hit gtlirvik iir entiiirlig Jtltlnin , $. 29». 



(a) Tf. eius Opna rtlifua , iJlla a Cl. '• CrMyi^anil, Vol. I. p»g. i 15 et 136. 



(3) Vid. Olentuel», Tom. II. pag. 85 et sqq. et JJiiienii Opp. »ed'> ell,, pi(, 149 eC iqn. 



