COMMENTATIO ad QUAESTIONEM MATHEMATrCAM. ^45 



~ flj. Spatiura igitur indeiermiuatum XADY aequale est rectangulo es subtangente 

 et ordinata sive =3 2 A ABT. 



Ponatur GH =: y' , erit eodem raodo: 



Spat. iniinitum YHGX = <jj', adeoque 



Spatium (YHGX — YBAX) = «(/ — j) 



Spatium igftur interceptum inter duas ordinatas aequale est rectangulo ex siibtangente 

 et diiTerentia ordinatarum; adeoque 



Spatium GHBA = rt(/— j) 

 Spatium XABY = ay , 

 unde sequitur, si tale spatium sumatur, ubi altera ordinata dupiura est alterius , id 

 est si ponatur y' — y =: y, tunc 



Spatium GHBA esse = spatio XABY 

 Spatium igitur inter duas ordinatas intgrceptum , cujus altera duplum est alterius, 

 aequale est reliquo spatio infinito ( i ). 



Haec exempla sufliciam ad illustrandum casum , ubi ordinatae parallelae ct orthogo- 

 nales ductae sunt; transeamus jam ad explicationem problematis pro coordinatis po- 

 laribus, -^iX •i"'-:.3-. 'jfjflu -* "^~ 



I 



SECTIO SECUNDA. 



DE QDADRATURA <;URVARUM, SI REFERANTUR AD ALIQUEM 



FOCUM, ITA UT COORDINATAE SINT RADII VECTORES 



ET ANGULI, QUOS HI RADII VECTORES CUM 



ALIQUO RADIO VECTORE POSITIONfi 



DATO COMPREHENDUHT. 



s. I. 



Explicatio Problematis, 



Oic vidimus de Quadratura Curvarum ad axin relatarura, ita ut ordinatae essent pa- 

 ralldae et axi crthogonaliter instantes. Transeamus in hac sectione ad casum, ubi 



/ cur« 

 (O Vid. H'olf, Tom. I. pig. 5;o. et /7i>r;» H. la,, 11. Goek, J. J4 — lco. tu- .'■^j; ■., ..u 



