COMMENTATIO ad QIIAFSTIOVEM MATHEMATICAM. 53 



Qui valor ideni est ac invenimus pro Ellipsi , excepto signo; adeoque et atea S-.cto» 

 tis Hyperbolici facile ope seiierum invemri potest ( i ). 



CAPUT QUINTUM. 



>E QUADRATURA S U P E » T 1 C 1 E R U M C U R. V A R U M. 



s. I. 



Brevis Historia hujus Capitis. 



V^uamvis, uti fam ante (in Introductione et Cap. I. S- O diximus , inventio superfi- 

 cierum Curvarum, quae et complanatio dicitur, proprie non videatur pertinere ad locum 

 de Quadratura Curvarum , adeoque nec ad quaestionem propositam, tamen ob rationes 

 ibi allatas illam plane omittere noluimus. 



Quod ad historiam hujus loci adtinet, veteres, (uti et illud supra de Quadratura 

 Curvarum planarum observavimus) , nen multa praestiterunt. Legimus quidem Pap^ 

 fum, Geometram Graecum , jam definivisse portionem superficiei Sphaericae absolute 

 quadrabilem ( a ) , et Archimedem superficiem Sphaerae , Cylindri et Coni determinas- 

 se, sed haec praecipua videntur illorum fuisse, quae ad nos pervenerunt. 



Recentioribus temporibus, imprimis post renatas literas, multi fuere , qui huic Qua- 

 draturae operam navarint, ita ut sensim sensimque plurium superficierum curvarum 

 areae detectae sint. Prin.-ipes hac in re fuisse videntur Fermatius , Gregorius , Flug*- 

 tiius, Coiesius , Newto/ius, aliique, quos tamen omnes hlc ob brevitatem observandam 

 speciose numerare non possumus. Id unum observasse liceat , nostris temporibus Cal- 

 culo Dilferentiali et Integrali viam quasi stratam esse ad has areas determinandas, qua- 

 re et nuoc Problema breviter cxplicabimus ei paucis exemplis illustrabimus. 



(l) Vld. /i Cmiz, No. «9« 5i«. 

 (», Vtd. iltn$*tl», T»m. I. ptg. ,3«. 



G3 



