O R A T I O. g 



rum artiam habendam , Arllhmeticam , id est artem numeros numeris demC' 

 tiendi, vocamus. 



Agnoscimus, corpora naturalia diversis modis exlensa esse ; concipimus, 

 extensa a maleria, qua corpora a natura confecta sint , penitus differe: at no- 

 bis est facultas, quodvis extensum ad sua prima elementa revocandi ; itaque 

 de quovis extenso meditantes, tria «xtensi genera esse, quae deinde in innumeras 

 species, quae figurae geometricae vocantur , discerpsimus. Invenerunt autem ar« 

 tem,ab antiquisdivinam habitam , extensum extenso cjusdem generis demetiendi, 

 atque dijudicandi sive investigandi , quomodo magnitudo cujuslibet extensi, 

 tum a magnitudine, cum a mutua positione ejusdem limitum pendeat? Est 

 ea sublimis ars, quae voce nimis idonea Geometriae , artem terras deme« 

 liendi sigaificante , jam ab antiquitate cognita fuit. 



Hae primariae, tanquam caput omnium, habendae, et, quod ad earum 

 principia attinet, simplicissimae artes, multitudinem nempe computandi at* 

 que extensa demetiendi , quamquam ex diversis fontibus haustae sint , tamea 

 tam arcte inler se copulatae sunt, ut extensa demitiri, sine ope artis partes 

 ( ut vocant ) aliquotas enumerandi , nequaquam possent ; idque a primis anti« 

 quitatis Geometris animadversum esse , ex eorura scriptis , ubique constat. 

 Dt enira valde vagam majoris vel minoris notionem, quam in extensis ejus- 

 dem generis, si quae inter se comparemus, percipimus, arctius et accura« 

 tissime definire possimus , necesse est, ut eorum communem mensuram in« 

 dagemus, atque enumeremus, quoties ea in singulis eorum sit comprehen- 

 sa , ut ita ex numeris aliquotarum partium eliciamus , quanam proportione 

 earum mutua , quam vocant, relatio accurate definiatur. Si porro iu Geome» 

 tria, quod ei proprium est, simplex superpositiouis principium excipimus., 

 nuHa ejus in infiuitum extensae artis pars invenitur, cui ope et auxilio artis 

 computandi non opus sit. 



Geometriam jam a remotissima antiquitate , primum ab Orientalibus et 

 Aegyptiis, deinde, niajori cum successu, a Graecis diligenter elaboratam , et 

 ab iis maxime promotam fuisse, Vobis omnibus, Auditores Exoptatissimil 

 notum est. bcimus, eam, ab arcmjmedis aevo usque ad saeculi decimi 



B quio- 



