EESPONSIO 



A D 



QUAESTIONEM MATHEMATIGAM, 



QUAESTIO. 



*3 ' Telluris Sphaera intelUgatur inclusa Dodecaedro , et umis angulus plani , in cujui 

 centro est Observatorium Leidense, se dirigat versus Meridiem ; quaeruntur longitudi' 

 ties , latitudities , anni tempestates locorum , ^uae sint in reliquis plaais , uti et puncta 

 per quae axis Telluris transiturus esset? 



S O L U T I O. 



Haec quaestio praecipue continet tres partes : quaeruntur enim i°. Loagitudincs ec 

 Latitudines locorum. 2°. Anni tempestates , id est aestas, hiems, ver et autumnus ; deni- 

 que 3°. puncta , per quae axis Telluris transiturus esset , si ad Dodecaedri superficiem pro« 

 tendatur. Quae uitima hujus quaesiionis pars videtur maximi momenti et primum iii- 

 venienda cst , ut solutio totius rectc procedat. 



Si Dodecaedrum bissecetur per planum , quod per (Fig. I.) costani YM deinde per 

 pentagoni perpendiculares vel diagonalcs MR. et RH, porro per costara HS oppositam 

 YM, denique per pentagoni perpendiculares SU et UY transeat; erit illa sectio Meridia- 

 nus, transiens pcr Observatorium Leidense Q in centro pentagoni, vel plani horizonta» 

 lis, cujus angulus Y se dirigit versus Meridiem. Puuctum P est Polus Borealis, p Po- 

 lus Ausiralis, Pp axis Tclluiis secans Dodecacdri superficiem in punctis P' et p' dein dc« 

 terminandis. Lincae QC , Q'C, TC, T'C , sibi invicem aeqiiaks, sunt radii ex ceniro 

 TelUiris et Dodecaiidri ad Dodecaedri pUna , superficiem TcUuris iu punctis Q , Q', T , T' 



A 2 tan- 



