RESPONSrO AD QUAESTTONEM MATHEMATICAM. • g- 



f. L YSM = 10° 54' i8" ( Conf. Cl. v. Smndcn, p. 501.) 



Si nunc YSM concipiatur inscriptus semicirculo, cujus diameter estSM; eric angu» 

 lus YCM in centro aequalis duplo angiili in circumterentia iJ est 



ZYCM =: 2 iYSM = 41° 48' 36" 



4°. l YUS = 116" 33' 54" (Conf. Cl. V. Sv:nden, /. /. ) 



ergo Z,YUC = i L YUS = 58° 16' 57" = £SUC 

 hinc Z.UCQ = 31° 43' 3" = iUCQ' 



Ergo iQCQ' = 2 ZUCQ = 6f z6' 6" 



Sub lioc angulo in centro QCQ' distanJ: omnia centra duodecim planorura a se invi- 

 cem. Et dum Q centrum illius plani in quo est Observatorium Leidense, sit per- 

 ptndiculare liorizonti , vel quod idem est respiciat zenith; sequitur qiiod cerrtra quin- 

 que planorum, memorato plano superiori adjacentium , omnia aequaliter distent ab illo 

 puncto vfcl zenitli, nerape sub circuli majoris arcu 63° 26' 6"; et singuli anguli , per 

 circulos vertijales Q/;, Qo, Qr, formati et ad zenith concurrentes , intercipiunt an-« 



gulos aequales — 



Igitur iQ'QC' = ?— = 72° = arcui ho = P^C 

 5 



ZCQC" = -^" = 700 = arcui ffr 



5 



iCQw = - X ^— = s^° = arcui ra 

 ^ 5 , 



Summa = iSo° 



Quod valet de nno hemisphaerio valet de altero, quod valet de puncto Q' zenith vatet' 

 de puncto T nadir, sed ratione inversa; ita ut, quod in sequentibus- de. superiori he*, 

 misphaerio demonstratur , demonstratum etiam intdligptur de inferiori; vel quod valet de 

 positione locorum , quorum latitudo erit borealis , valet etiam de pos-itione locorum , quo» 

 rum latitudo erit austraiis; uno verbo hae quantitates semper sunt inter se in ratione 

 reciitroca vel inversa. 



A 3 Ea 



