14 OVER DE BETREKKLNG TÜSSCHE5 DE GEMIDDELDE SSELHEID 



in de verschillende punten van een dwarsprofil heeft gevonden, ook op onze 

 hoofdrivieren is toe te passen. Bij het onderzoek echter of de waarnemingen 

 van Cru-vi^gs met de onderstelling van Raicocrt overeenkomen, zou men 

 de eerste of bovenste waarneming in of nabij den waterspiegel in elke peil- 

 raai behooren weg te laten; de mindere drukking van den stroom op het werk- 

 tuig en ook de windstreek, hebben daarbij te veel invloed gehad. Indien nu 

 de lijn der snelheden in eene peilraai met een gedeelte eener ellips overeen- 

 komt, de bovenste waarneming niet medegerekend, het middelpunt der ellips 

 in den waterspiegel gesteld zijnde, dan zou voor eene diepte /; onder den water- 

 spiegel, de snelheid ii aangewezen worden door eene vergelijking van den vorm 



.'-=*4(«=-/'^) • ■ . ■ (1) 

 of korter zou men kunnen stellen 



V- =p — qh'^ (2) 



waarin p en q coëfficiënten zijn uit de waarnemingen te bepalen ; de halve 

 assen der ellips zijn dan 



P 

 a = v/-, b = \'p. 



'I 

 Tol het bepalen der coëfficiënten ]) en q uit de waarnemingen in elke peil- 

 raai, zullen wij de methode der kleinste kwadraten gebruiken. Daarvan wordt 

 de toepassing veel vereenvoudigd, door de abscissen in eenheden van zes duim 

 Ie rekenen, dewijl dan die abscissen voorgesteld worden door de volgorde der 

 getallen 1, 2, 5, enz.; door des verkiezende den coefllcient q door 3G Ie 

 deelen wordt de duim als eenheid weer ingevoerd. Hierdoor wordt dan eigen- 

 lijk het middelpunt der ellips gesteld op G duim boven de eerste waarneming, 

 terwijl de waterspiegel bij de waarnemingen van 1790 negen duim en bij 

 die van 1792 drie duim boven het middelpunt van het plaatje des tachomelcrs 

 gesteld was; doch dit verschil is hier van geenen invloed. Daar verder de 

 aanwijzingen van de unster-vcrdeeling, alwaar het legenwigt met de druk- 

 king van den stroom in evenwigt wa.s, evenredig aan u^ zijn, zoo kan men 

 ook het getal dier deelen door u aanwijzende, stellen 



u=p' — q'h'' |3) 



terwijl dan verder door de formule v -^ « \^ u = 8,5505 i ' «, of ook door de 

 hierachter gevoegde tafel, de snelheid met de berekende waarde van « over- 

 eenkomende, kan gevonden worden, en met de waargenoraeno vergeleken. 



