VAN HET WATER IN RIVIEREN EN DE WERKELIJKE SNELHEID. 'il 



on voor de abscis van het middelpunt; 



27 



De tafel III, hierachter gevoegd, bevat de vergelijking der uitkomsten ver- 

 kregen door deze berekening, de snelheden in den waterspiegel uit de ver- 

 ticale ellipsen afgeleid tot grondslag nemende. Het blijkt uit deze tafel, dat 

 werkelijk de snelheden in den waterspiegel door de ordinaten eener ellips 

 zijn voor te stellen, dewijl nergens de afwijkingen tusschen de aldus opge- 

 maakte snelheden veel afwijken van die uit de verticale peilraaijen afgeleid. 

 In de prolilen A en E van 1790 en in E van 1792 is de grootste diepte 

 aan de oevers en niet in het midden van het profil; aldaar verandert dan 

 ook de lijn der snelheden in eenen hyperbolischen boog. Meer algemeen 

 zal men dan kunnen stellen, dat de lijn der horizontale rigting door eene 

 tweede magts vergelijking kan worden aangewezen, die eene ellips of hyper- 

 bool voorstelt, naar mate de waterdieptc langs de oevers of in het midden 

 het kleinste is. In de tafel is mede opgegeven de abscis in voeten van het 

 middelpunt der ellips of hyperbool, die de lijn der snelheden voorstelt, benevens de 

 lengte van de halve groote of tweede as, de plaats van den oorsprong der 

 coördinaten in de breedte van den waterspiegel. De afstand van den oor- 

 sprong lot de eerste peilraai is tevens de afstand waarop de peilraaijen van 

 elkander gesteld waren. Er schijnt geen bepaalde betrekking te bestaan tus- 

 schen de assen en de breedte van den waterspiegel, evenmin als in de ver- 

 ticale ellipsen, tusschen de assen en de overeenkomstige diepte; zoodat er voor als 

 nog wel geen ander middel zal bestaan om de juiste gemiddelde snolheid in 

 oenig rivierprofil te vinden, dan door de onmiddelijke waarneming vim de 

 snelheid in een genoegzaam groot aantal punten van dat profil. 



Als benadering zou men het gemiddelde der snelheden in den waterspie- 

 gel kunnen nemen, en uit dat gemiddelde door de formule van Ettelwein 

 de gemiddelde snelheid in het profil afleiden, door voor de diepte te nemen 

 de middelbare diepte in het profil. Past men deze rekenwijs toe op de hier 

 behandelde profilen, zoo verkrijgt men de uitkomsten in de tafel IV bevat; 

 alwaar de totale middelbare snelheid in elk profil berekend is, zoowel uit de 

 middelbare snelheid in den waterspiegel onmiddelijk door de waarnemingen 

 gegeven, als uit de middelbare snelheid in den waterspiegel, die men ver- 

 krijgt door de elliptische bogen uit de methode der kleinste kwadraten al- 



