2 ONDERZOEK, HOE DE RIGTINGEN VAN DE HOOFDASSEN DER LIGCUAMEN, 



wolk wedeikeeiig verbnml er lussclien het als oorsprong gekozen punt, en 

 (Ie genoemde rigtingen en momenten bestaat. 



Bij dit onderzoek, dat ik lot lieden elders niet aantrof, en dut ik dus bij 

 dezen, ook om de uitkomsten die het opleverde, aan de Akademie meen te 

 mogen aanbieden, stel ik mij voor de volgende vraag op te lossen: 



» Indien van ecnig ligchaam het zwaartepunt, de rigtingen der door het 

 zwaartepunt getrokkene hoofdassen, en de momenten van traagheid ten opzigte 

 van deze assen gegeven zijn, wil men daaruit de rigtingen der hoofdassen 

 en de waarden der hoofdmomenten, voor eenen willekeurigen nieuwen oorsprong, 

 afleiden; en ook omgekeerd, den nieuwen oorsprong met de daaruit voortvloei- 

 jende rigtingen der hoofdassen zoodanig bepalen, dat de nieuwe hoofdmomenten 

 gegevene waarden verkrijgen." 



In de oplossing dezer vraag, zal het tot bevordering van de duidelijkheid 

 kunnen strekken, een paar beknopte zegswijzen en eenc zekere doorgaande 

 onderscheiding van coördinaten-assen in te voeren, die dan echter, om de 

 noodige gestrengheid te bewaren, vooraf naauwkeurig dienen te worden vast- 

 gesteld. Alzoo zid ik de hoofdassen, hoefeer het geene lijnen van bepaalde 

 lengte zijn, grooter of kleiner noemen, naargelang het ligchaam te haren 

 opzigte een grooter of kleiner moment van traagheid heeft. De gewoonte, 

 om de momenten van traagheid ten opzigte van drie lijnen, die een stelsel 

 hoofdassen uitmaken, door de benamingen van grootste, middelbare en kleinste 

 hoofdmomenten te onderscheiden, zal dus cone onderscheiding dier hoofdassen 

 zelve, door de benamingen van grootste, middelbare en kleinste hoofdas, ten 

 gevolge hebben; zoo als dan ook gelijke hoofdmomenten aaideiding zullen 

 geven, om van gelijke hoofdassen te spreken. Voorts zal ik de hoofdassen, 

 die het zwaartepunt des ligchaanis tot oorsprong hebben, centrale hoofdassen, 

 en die welke eenen anderen oorsprong hebben, nieuwe hoofdassen noemen, 

 hetgeen al verder aanleiding zal geven om de hoofdniomonlen, naar gelang 

 zij tot het eene of andere assenstelsel behooren, centrale hoofdmomenten of 

 nieuwe hoofdmomenten Ie noemen. 



Eindelijk zal ik, zoo in het nieuwe als in het centrale hoofdnssenslelsel, 

 eene zoodanige onderscheiding van coordinaten-assen aannemen, dat steeds de 

 kleinste hoofdas tot as der x, de middelbare tot as der y, de grootste tol 

 as der z zal dienen; deze onderscheiding zal natuurlijk, hetzij ten aanzien 

 van de assen der x en y, hetzij ten aanzien van de assen der ij en z, 

 vervallen, naargelang er tot hel stelsel, bij twee onderling gelijke hoofd- 



