IN VERBAND STAAN MET HET ALS OORSPRONG GEKOZEN PUNT. 5 



Uit de aangenomene onderscheiding der coördinaten-assen, volgt in liet 



algemeen : 



7(2 < 42 ^ ^2 ^ ^z ^ (Jus A > B en B > C , 



h/' <:_k\ k,^ <in , dus D>DenD,>D„; 



voor het bijzondere geval van gelijke hoofdmomenten zou men echter kunnen 



hebben: 



in het centrale hoofd-assenstelsel een der drie gevallen: 



fi'=k-^<^P, dus A = B>C, 

 /,ï < ^2 = ;2 , dus A > B = C , 

 A^ = ^-2 = Z^ , dus A = B = C ; 



on in het nieuwe hoofd-assenstelsel een der drie gevallen: 

 A2=i2<p, dus D = D,>D„, 

 /i 2 <; 4/ = l,^ , dus D > D, = D„ , 

 /i,2 =/;2 =z,:' , dus D=D, = D„ . 



§ 2. 



Wanneer men de waarden van x^, y^ en z^ zooals die volgens (1) in x, 

 ]j en z uitgedrukt zijn, twee aan twee met elkander vermenigvuldigt, of ook 

 ieder in het bijzonder tot de tweede magt verheft; vervolgens deze producten 

 en tweede magten na ontwikkeling metöM vermenigvuldigt, en eindelijk de 

 integralen der verschillende termen neemt, verkrijgt men door middel van 

 (6), (7) en (8) de vergelijkingen: 



a a , A + b^ è,, B + c, c„ C + «, « , = , '■ 



a ^ a A -\- b^^bH -{- CncC -\- «^^ « ^ O 



aa, A + bb B + cc,C +«« =0 



■ > (11) 



a'^ K -\- b^ B + c- C + u^ = D , 



a,2A + 62B + c2C + «' = D, 



a,^A + b,^B + c,/C + «,ï = Dj J 



de som van de leden der drie laatste vergelijkingen nemende, vindt men door 

 middel van (5), 



A + B + C + «2 H- «,> + «„ï = D 1 D, + D„ , 



waaruit door (4) voor den afstand der punten O en O, volgt 



d^ = p+D, + DJ - (A + B + C) , (12) 



hetgeen eene vrij merkwaardige betrekking is. 



