8 ONDERZOEK, HOE DE RIGTINGEN VAN DE HOOFDASSEN DER LIGCHAMEN, 



en elimineren wij r^ tussclien deze vergelijking en de vergelijiving (14) zelve, 

 dan komt er na eene herleiding, waarbij men door D — D, zal kunnen deelen. 



(D — A)(D, — A)' ^(D — B)(D, — B) 

 door accentenvervanging hebben wij nu ook weder 



C-A .^ C — B ^ _ ^ 



(D, - A) (D„ - A)-^ (D, — B) (D , - B) "^ 



en elimineren wij dan r/' tussclien de beide laatste vergelijkingen, zoo koml 

 er na eene herhiiding, waarbij men door D — D, zal kunnen doelen, 



(C — A) (B — A) , _ 1. 



(D — A) (D, — A) (D„ — A)^ 

 derhalve is 



„. = (D^AjjD^- A) (D„ -^) 



^ (A — B)(A — O ^ ' 



Behandelen wij thans de vergelijking (15) op gelijke wijze; elimineren 

 wij namelijk «, % tussclien de vergelijking (15) zelve en de uit haar door 

 lettervervanging afgeleide vergelijking; 



D — B D — B ^ D„ — B 

 dan komt er na herleiding, en deeling door B — A, 





(D — A)(D — B) "^ (ü — A) (D, — B) 



door lettcrvcrvanging komt er dan verder: 



^-^- 2 ^ D. - D» , , 



" "*■ 1^ lïT^^i n\ «, = 1 1 



(D .-B)(D-C) (D, — B) D, — C) 



en nu tussclien de beide laatste vergelijkingen «,^ eliminerende, vinden wij 

 na deeling door C — A 



(D — D,) (D - D„) 



(D — A) (D — B) (D — C) 

 dus 



= i, 



^ _ (D - A) (D - B) (D - C) 



(17) 



(D - D,) (D - DJ 



liet zijn in hel bijzonder de hier uitgcbragte vergelijkingen, die mei vrucht 



tol het beoogde onderzoek kunnen aangewend worden. 



