IN VERBAND STAAN MET HET ALS OORSPRONG GEKOZEN PUNT. 



H 



f 



(D— E) (D-C) (D — A) (U„— A) 

 (A— B) (A— C) (D— D) (D, -D) 



( D— C) (D— A) (D,-B) (D „— B) 

 (B-C) (B— A) (D — D) (D, — D) 



(D— A) (D-B) (D,-C) (D„— C) 



br- == 



c, = 



«„' = 



*„' 



c,. 



(C-A) (C— B) (D-D) (D„— D) 



(D— B) (D— C) (D,— A)(D-A) 

 (A— B)(A-C)(D,-D) (D-D,) 



(D,-C)(D -A)(D,— B ) (D-B) 

 (B-C) (B— A) {D, — D,) (D— D,) 



(D,— A) (D,— B) (D , — C) (D— C) 

 (C— A) (C-B) (D, — D,) (D—D,) 



(D,— B)(D , — C)(D- A) rp,— A) 

 (A— B) (A— C) (D— D J (D — D^,) 



(D, — C) (D, — A) (D-B)(D,-B) 

 (B-C) (B— A) (D— D„) (D -DJ 



(D, -A) (D„-B) (D-C) (D-C) 

 (C-A) (C-B) (D-D„) (D -DJ 



(20) 



Deze vormen, ter bepaling der vierkanten van de cosinussen der onbekende 

 lioekcn, door de nieuwe hoofdassen met de centrale gevormd, zijn zeer merk- 

 waardig ; zij leveren onmiddellijk het bewijs op, dat de reeds gevondene 

 voorwaarden (19) voldoende zijn, om al die vierkanten positif te maken; 

 daar die vierkanten voorts voldoen aan de vergelijkingen «^ + 6'^ + c^ = 1, 

 ö,^ + 6/ + c^^ = 1, aj' + ^,/ + <^,/ = ''j zijn zij tevens kleiner dan de een- 

 heid, en de formulen (20] wijzen alzoo door bestaanbare hoeken de rigtingen 

 der assen OX, OY en Ü,Z aan. Het is echter duidelijk, dat dit alles zoo 

 moest zijn, omdat er voor eiken willekeurigen oorsprong hool'dassen beslaan. 



Door dus de wortels der deidemagtsvergelijking (18) Ie berekenen, door 

 naar de aanwijzing (19) deze wortels voor de waarden van D, D en D , te ne- 

 men, en door eindelijk deze waarden in de formulen (20) te substitueren, 

 wordt de voorgestelde vraag in het algemeen opgelost (zie Fig. 1). 



Deze oplossing onderscheidt echter nog niet of de nieuwe oorsprong geno- 

 men is in liet eein' of in hel andere der acht verschillende f»unten O,, die 



11* 



