14 ONDERZOEK, HOE DE RIGTINGEN VAN DE HOOFDASSEN DER LIGCHAMEN, 



en zij heeft dan eenen wortel A, eenen tweeden wortel tusschen B en G^ en 

 eenen derden wortel grooter dan B. De wortel tusschen B en G zal de kleinste 

 der drie wortels zijn en dus voor D^ moeten genomen worden, maar de wor- 

 tel grooter dan B zal <,> of=A zijn, naargelang de uitdrukking 



(A— B)(A-C)— <?- (A— C) — r2 (A-B) 



positif, negatif of nul is; dat wil zeggen naargelang het punt O gelegen 

 is binnen, buiten of op eene ellips, wier vergelijking is 



" + ■■ 



A— B ' A— C 



Ligt het gegevene punt O, binnen de ellips, dan is A de grootste wortel, 

 zoodat wij in plaats van (19) hebben de opvolging 



D = A > D, > B > D„ > C ; 

 voor D = A wordt volgens (20) 



«2 = 1, 62^0, c^-=0, a,'=0, a„'=0, 



,, _ , (D^-C) (D, -B) , _ _ (D, -C) (D,-B) 



"' - '•' - (B-C)(D, -D,) ' '' ■' (B-C) (D -DJ ' 



hier wordt dus de as 0,X, evenwijdig met OX, terwijl de assen 0,Y, en 0,Z, 

 in het vlak YOZ liggen, zonder echter een van beide evenwijdig niel OY 

 of OZ te zijn (zie Fig. 2). De formulen (22) geven hier verder 



, n . (D ,-B) ( D -C) ^ (D„-B)(D„-C) 



"' = O' «'' = D=D,r" ' "" ^ D^Td, ' 



waaruit blijkt, dat geen der beide assen O Y of OZ, door het zwaartepunt 

 O gaat. 



Ligt het punt O, buiten de ellips, dan is A de tweede wortel in grootte 

 en dus D, = A, zoodat wij hebben de opvolging 



D > A = D, > B > D„ > C ; 

 voor D, = A wordt : 



0,2 = 1, 6'= o, e/=0, a'=0, a,»=0, 



