L\ VERBAJfD STAAN MET HET ALS OORSPROAG GEKOZEX PINT. 27 



-^ >^ < of = B + 9^ + j-2 zijn. Voor deze vorscliillende gevallen hebben 

 wij flus : 



D, = B + 9^ + r^ , D = A> D, > B = D„ = C : 



D = B + 9^ + r^ , D > A = D, > B = D„ = C ; 



D = I) = B + .7^- + r'^ , D = A = D, > B = D„ = C . 



wederom de forniulen (20) en (22) raadplegende, komt ei' dan, met voor- 

 l)i,igang der vormen S: 



voor 7= +r- <A— B, a^ ^ 1 , «2 = O , « '^ = + , «„-=0, 

 waaruit blijkt dat in dit geval 0,X, evenwijdig met OX loopt, en 0,V, door 

 bet punt O gaat, zoodat liierdoor de rigting van Ü,Z, van zelve bepaald is 

 (zie Fig. 25), terwijl men heelt: 



k,' M = h' M + {q-^ + r^) M , A-/ M = k-' M =.r-U, r-M = l' M + (7- + ,-) M ; 



voor 52 ^»-2 > A — B, a2--=l, «2^ + , «^=0, «2^0, 



als wanneer Ü^Y, evenwijdig met OX loopt en 0,X^ door het punt O gaat, 

 waaruit weder de stand van 0_Z, volgt (zie Fig. 26) terwijl men heeft: 



/'.^ M = k'- U =-- r- M , k'' M = ir- M = (72 + r2)M , l,^ M = P M + (7^- -|- r^) M ; 



voor 7- 4- )■= = A — B , a,/ = O eii u^^' = ü , 



als wanneer OZ, vooreerst blijkens n/ = Ode as OX regthoekig kruist, en 

 verder blijkens «,- = O loodregt staat op de lijn die het punt 0^ met het 

 zwaartepunt O vereenigt, hebbende hier wederom O X, en 0_Y^ geen bepaalden 

 stand (zie Fig. 27); voor de waarden der nieuwe hoofdmomenten vindt men hier : 



/,,2 M = i/ M = /(ï M + {>/' + r^} M = iï M = l^ M , Z,2 M = /m + (7= + r^) M. 



■ Wat de drie laatste gevallen betreft, merken wij nog op, dat de vroeger 

 aangewezene ellips, voor B = C in een cirkel overgaat, tot vergelijking heb- 

 bende y- +2^ =A — B, en dat dus het geval van Fig. 25, 20 of 27 plaats 

 heeft, naargelang het punt O binnen of builen dien cirkel, dan wel op den 

 omtrek genomen wordt. 



De boven verkregene uitkomsten, voor hel geval dat er onder de diie cen- 

 trale hoofdassen slechts ééne eene bepaalde rigting heeft, laten zich in hef 

 volgende overzigl zamenvatleti, waarin koitheidslialve door (b M is vonrgo- 



13* 



