IN VEHBAND STAAN MET HET ALS OORSPRONG GEKOZEN PUNT. 31 



tot de bestaanbaarheid gevorderd, dat ook alle diie de tellers positief zijn. 

 Indien D, D en D alle drie grooler dan A, dus zooveel te meer alle drie 

 grooter dan ü waren, zou de teller van q- negatief zijn; indien deze groot- 

 heden alle drie kleinei' dan A waren, of ook indien slechts een van drieën 

 kleiner dan A was, zou de teller van p'' negatief zijn; een van drieën moet 

 dus grooter dan A, en twee er van kleiner dan A zijn, dat is, wij moeion 

 hebben 



D > A , A > D, en A > D , ; 



is nu deze voorwaarde vervuld, dan is ook D > B en dan kunnen I) en 

 D„ niet beide grooter of beide kleiner dan B zijn, zonder den teller van 

 q- negatief te maken, en wij moeten dus ook nog hebben 



D, > B en B > D,, ; 



en daar alsdan ook D > C en D, > C is, zal de teller van r- niet positief 

 kunnen zijn, zonder dat ook nog 



D, >C 



is; al deze voorwaarden zamentrekkende, vinden wij alzoo dat tot de bestaan- 

 baarheid van p, q en r gevorderd wordt: 



D > A > D, > B > D, > C ; 



dat wil zeggen: indien men de zes gegevene grootheden A, B, C, D, D en L)„ 

 naar hare afdalende grootte rangschikt, zal de eerste tot het drietal betref- 

 fende de nieuwe hoofdassen, de tweede tot het drietal betreffende de centrale 

 hoofdassen, moeten behooren, on zoo telkens bij afwisseling. 



Zijn de gegevens met deze voorwaarde in strijd, dan is het onmogelijk 

 den begeerden nieuwen oorsprong aan te wijzen; voldoen de gegevens aan 

 deze voorwaarde, dan worden ook al de hoeken tusschen de assen bestaan- 

 baar, zoodat dan de nieuwe oorsprong door de formulen (23), en de rigting 

 der tot dien oorsprong behoorende nieuwe hoofdassen door de formulen (2(J) 

 wordt aangewezen. 



In § 4 is gebleken dat men, bij het aannemen van een willckeurigcn 

 nieuwen oorsprong, steeds voor de grootheden D, D , D, waarden zal vin- 

 den, die binnen de grenzen (19) vallen; hier daarentegen blijkt, dat wanneer 

 men een nieuwen oorsprong wil vinden, waarbij deze grootheden gegevene 

 waarden verki'ijgen, die gegevens binnen dezelfde grenzen moeten genomen 



