m VERBAND STAAN MET HET ALS OORSPRONG GEKOZEN PUNT. o5 



den drievlakkigen hoek OXYZ zal vallen, dat is binnen de drievlakkigc 

 lioeken in welke x, y en z alle drie positief of alle drie negatief zijn; dat 

 eene lijn, uit O evenwijdig met 0,Y, getrokken, zal gelegen zijn binnen de 

 drievlakkige hoeken waarin men heeft x = — , y = + en ; = + of x = -\-, 

 y = — en 2 = — ; en dat eindelijk eene lijn, door O evenwijdig met 0,Z, 

 loopende, zich binnen de drievlakkige hoeken zal bevinden waar men heeft 

 « = +,?/=+ en c = — of a; = — , y = — en 2 = -f . 



Zijn p, q en r niet alle drie positief, dan zal men dezelfde verandering 

 van teekens die p, q of r mogten hebben ondergaan, slechts in de tcekens 

 der overeenkomstige coördinaten x, y en z behoeven aan te brengen, om 

 uit het reeds gezegde telkens te vinden, binnen welke drievlakkige hoeken 

 de lijnen zullen vallen, door O evenwijdig met de nieuwe hoofdassen ge- 

 trokken. 



Deze opmerking komt overeen met hetgeen reeds, aan het slot van § 5, 

 voor een paar bijzondere gevallen is aangeAvezen. Zij verschaft in alle ge- 

 vallen eene duidelijke aanwijzing van den loop der nieuwe hoofdassen, wier 

 naauwkeurige rigting verder uit de berekende waarden van a, h, enz. moet 

 worden afgeleid. 



'D^ 



§ 12. 



Ten slotte moge hier nog eene korte verzameling volgen van de voor- 

 naamste gevolgen, die uit het voorgaand onderzoek zijn voortgevloeid : 



A. Het is onmogelijk in een ligchaam een stelsel van drie hoofdassen 

 aan te wijzen, zoodanig dat de momenten ten opzigte van alle drie die assen 

 grooter zouden zijn, dan het grootste moment ten opzigte van eene door 

 het zwaartepunt gaande as. 



B. Zoo een stelsel hoofdassen het zwaartepunt niet lot oorsprong heeft, 

 kan men in het algemeen altijd een tweede stelsel van iioofdassen, even- 

 wijdig met die van het eerste stelsel, aanwijzen; dit tweede stelsel heeft 

 dan den oorsprong op gelijken afstand van het zwaartepunt, in juist tegen- 

 gestelde rigting. In het bijzondere geval echter, dat de oorsprong van 

 een stelsel hoofdassen o|t eene centrale hoofdas ligt, is de verplaatsing van 

 den oorsprong langs die centrale hoofdas toereikend, om de iiooi'dassen even- 

 wijdig met hare vorige rigtingen te ddcn blijven. 



14* 



