IN VERBAND STAAN MET HET ALS OORSPRONG GEKOZEN PUNT. ->/ 



binnen zekeren afstand van het zwaartepunt, die uit het verschil der cen- 

 trale hoofdmomenten, door de formule /" = U' [P — k^) kan worden be- 

 rekend. 



F. Begeert men een stelsel hoofdassen te vinden, zoodanig dat de mo- 

 menten ten opzigte van twee dier assen onderling gelijk en grooter dan het 

 derde zijn, dan zal het in het algemeen noodig en voldoende zijn, den oor- 

 sprong te nemen op eene hyperbool, wier eerste en tweede assen respectie- 

 velijk langs de grootste en kleinste centrale hoofdassen liggen, en in grootte 

 uit de verschillen der centrale hoofdmomenten kunnen worden berekend door 

 de formulen m' = v' [f — k^^ en n' = 1/ (A' — h^). De verkregeno hoofdas 

 lot het derde moment behoorende, zal de hyperbool raken, en de waarde 

 van dat derde moment zal onveranderd blijven, zoo men den oorsprong langs 

 de hyperbool verplaatst; maar de onderling gelijke momenten worden grooter, 

 naargelang de oorspiong zich verder van het middelpunt der hyperbool ver- 

 wijdert. 



Voor het bijzondere geval dat onder de centrale hoofdmomenten twee on- 

 derling gelijke zijn, kan men hier, tot het beoogde doel, den oorsprong op 

 de bepaalde centrale hoofdas nemen; en wel, zoo deze tot het kleinere cen- 

 trale moment behoort, willekeurig; doch zoo de bepaalde centrale hoofdas 

 tot het grootere centrale hoofdmoment behoort, verder van het zwaartepunt 

 dan op den zoo straks genoemden afstand f. 



G. In een ligchaani een stelsel hoofdassen te vinden, ten opzigte waarvan 

 alle drie de momenten onderling gelijk zouden zijn, is alleen mogelijk, in- 

 dien er onder de centrale hoofdmomenten twee onderling gelijke kleiner dan 

 het derde zijn. In dit geval moet de oorsprong bepaaldelijk genomen wor- 

 den op de centrale hoofdas, die tot het genoemde derde moment behoort, en 

 wel juist op den meergenoemden afstand f van het zwaartepunt. 



H. Voor het bijzondere geval eindelijk, dat de centrale lioofdnionienten 

 alle drie onderling gelijk zijn, en dus het ligchaani, ten opzigte van alle 

 mogelijke door het zwaartepunt gaande assen, gelijke momenten *an traag- 

 heid heeft, zal elk ander stelsel van hoofdassen de eigenschap hebben, dat 

 eene er van door het zwaartepunt gaal; zoodal het moment ten o|)zigte van 

 deze gelijk aan het centrale moment is, terwijl de beide andere hoofdassen 

 geenen bepaalden stand verkrijgen, en de onderling gelijke momenten, te haren 

 opzigte, grooter dan het centrale moment zijn. 



