(3) 



OVER DE AFWIJKINGEN VA?i HET KOMPAS. 13 



Herleiden wij dit stelsel tot een ander X, Y en Z, gerigt horizontaal naar 

 het punt A, dat in het kompas voorligt, naar het punt B', aan stuurboord- 

 zijde in de kim, en vertikaal nederwaarts. Hiertoe is 



Cos. AS = Cos.b, Cos. A B = — Sin. h Sin. b,Cos.KT = — Cos. h Sin b \ 

 dus '^ 



,. , X = X' Cos. 6 — Y' Sin. h Sin. i — Z' Cos. h. Sin. b . 



Verder 



Co«. B ■ S = o , Cos B' B = Cos. h , Cos. B' V' = — Siti. h . 

 dus 



,,. , Y = Y' Cos. A — Z' 5»!. /( . 



Lindelijk 



Cos.N S = Sin.b , Cos. V B = Sin. h Cos. b , Cos.Y V ' = Cos. h Cos b 

 alzoo 



Z = X' Sin. b + Y' Cos. b Sin. h -\- Z' Cos. h Cos. h . 



Wanneer men in deze uitdrukkingen die van X', Y' en Z' uit (1) over- 

 brengt, en voor «', P' en y' waarden volgens (2) substitueert, maar daarbij 

 de tweede magten van Sin. h en Sin. h, en de producten dezer grootheden 

 verwaarloost, on Cos. b en Cos. A = l neemt, komt: 



X = l [(l-{-A)Cos.S Cos.a — BCos.5Sin.a-\-C Sin.d} +P \ 



+ I j B Sin. ö + C Cos. S Sin. a ] Sin. h ] 



+ I i (A — K) Sin. ö- — (G + C) Cos. 5 Cos. a + Il Cos. 5 Sin. a] Sin. b — R Sin. b\ 



Y =1 (DCos. öCos.a— (1 -|-E)Co.s. J.SV;i. a + F5i/i. ,5} +Q H'^' 



+ I j (E — K) Sin. d — G Cos. S Cos. a -f ( II + F) Cos. 5 Sin. a ] Sin. /i — R Sin. h \ 

 I { D Sin. Ö — F Cos. d Cos. a] Sin. b . j 



En als men b en h = o onderstelt: 



Zo = 1 { G Cos. Ü Coi a — ll Cos. 5 Sin. a + (1 -|- K) Sin. ^ j + R . 



Nog heeft men, als men voor 6 en A = o , X en Y door X„ en Y voor- 

 stelt : " 



^^ = ^'o — (Zo — I Sin. i5) Sin. 6 + I {A Sin. 5 — C Cos. 5 Cos. a) Sin. b \ 



+ I {B Sin. (5 + C Cos. (5 Sin. a] Sin. h 1 



Y = Y o — (Zo — T 5ïn. ')) Sin. /» + I {E Sin. S + F Cos. 8 Sin. a] Sin. hl' ' 



+ I f D Sin. ,ï — F Cos. S Cos. a] Sin. b- 1 



waaruit blijkt, dat de voornaamste veranderingen die X en Y ondergaan door 

 ecnc overhelliug en een stampen van hel schip ariiangcn van hol verschil 



