^4 DIDERICIBAX, 



Ex hocce intuitu iii capacitatem singulorum corporum pvimo loco inquiram , ut deinde- 

 exhibcre possim romnilam Cubi, cujus capacitas aequalis sit capacitati quinque corpo- 

 rum simul sumtorum. 



In soliitione luij is quaestionis erit capacitati,*! detenninandae methodus semper eadem; 

 sufiicit igitur una figura, quam hic pcrspicuitatis causa sub triplici forma adjungo. 



Sit A\^Z sphacra, C ccntrum, VZ axis, VC, AC, CZ, raJii; ducantur lineae CA, 

 CB, CG ad singulos ]ilani angulos A, B, G; formatur pyramis, cujus basis est aequi- 

 laterum tj-iansLilum AGD in Tctracdro,, Octacdro, Icosaiidro; q.uadrilateram iu Ciibo;- 

 et p.ntagonum in Dodccacdro. 



Altitudo vcro sempcr determinatur perpendiculo CE e sphaerae centro ad corporis- 

 planum ABG demisso. Hoc punctum E eric centrum plani; igitur etiaiu centrum. circuli 

 AGB , qui concipitur plano circumscriptus, et cujus radius est AE. 



TETRACDRI CAPACITAS^ 



Si Tetraedri planum vel pyramidis basis AGB circulo inscribatur, tunc quadratuiO' 

 lateris AG erit aequale quadrato radii ter sumto , seu AG- = 3AE- ( i ). 



Hinc AE =: —r, id cst ccntrum trianguli inscripti a quolibet angulo distat — 7- si nem- 



jje corporis latus (Ribbe) AG = AB = BG =: AG exprimatur per R. 



Perpendiculura AD e trianguli vertice ad basin perductuni est aequale sesquialtero ra^ 



dii AE , seu AD = ^ AE i -^ =: ^^ ( 2 ). 



Altitudo Tetraiidri, seu linea perpendicularis e Tetracdri vertice ad baseos centrum. 

 demissa (3), est aequalis radici ex differentiis quadratorum hypotenusae ct alterius k- 

 teris, scu 



YE. — VaV- — AE- 



Trlan- 



f I ) Vid. Cl. vdH Swindtn , Lib. VL Prop. i8. p. S53» 

 (4) Vid. CI. ya» .VviWt» , L, VI. Prop. 17. p. 251,. 

 Cs) Vid. /. f. L. II. Prop. 16. CoroIL ». p. 63, 



