R- = 



RESPONSIO A11 QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 5 



Triangulum AVZ constitutum in semicirculo, cujus diauietcr VZ est axi.s sphaprae, 

 erit rectangulum (4), Angulus AVE =Z AVZ, igitur triangula AVE et AVZ rcctaifc- 

 gula simiiia, seu latera angulis aequalibus opposita inter se proportionalia (s):- - 

 Id est, VE : AV = AV : VZ 

 Ry'! : R = R : A 

 |/2 : V^S = R- :-A 

 a : 3 = RM A- 

 SR^' = 2A- 

 2A- 



3 



R = Av^l 



2A 

 Est igitur Rv/| = VE = Av^! X Vi = -■ 



Tetraedri planum seu pyramidis basis , est dimidium areae trianguli ejusdem baseos et 

 altitudinjs (6)1 



Id est, AGB = ^? X AD 



- a ^ 2 



^ R-^t/3 

 4 



_ 2jryj 

 3 4 



_ A2j/_3 

 ~ 2X3 



A^ 



21/3 

 Pyramidis altitudo CE = VE — VC, 

 _ 2A A 



= (i - i)A 



<«) Vid. ;. c. L. V. Prop. 7. p. 2H. 

 (5) Vid. /. c. L. IV. Prop. 2. p, 160. 

 («; Vid. /. c. L. U. Prop. 13. CoroU. i. p. tfo. 



A 3 



