EERSTE KLASSE. 
G. J. VERDAM, 
Over de Tafelen van Elliptische bogen, berekend door den 
Hoogleeraar scrmauor; alsmede over de herleiding van eenige 
voorname algemeene en bijzondere Integraal-formulen tot 
Elliptische functiën. 
Wanneer men de halve groote as eener Ellips als éénheid 
aanneemt, de halve kleine as == b, de uitmiddelpuntigheid of 
excentriciteit — c stelt, verder den coördinaten-oorsprong in het 
middelpunt der Ellips geplaatst denkt, en de abscissen langs de 
groote as rekent, zoo heeft men, voor de lengte s van eenigen 
Elliptischen boog, de bekende formule 
mdr ys (lb) zt? ede /(1—e?z? 
s=f vi EE he geen ben cg) 
welke ook kan voorgesteld worden onder den vorm 
p z(l—etz?) dr 
sf, Jes = EEE ted 
De Integraal dezer irrationale functie, dat is de zoogenaamde 
rectificatie der Ellips, kan onder geen’ eindigen vorm bepaald 
worden. Eene genoegzaam naauwkeurige waarde van dezelve 
vindt men door middel van reeksen, of bij andere wijzen van 
benadering: 
De formule (1) verkrijgt een’ meer geschikten vorm, wanneer 
men zich bedient van cirkelbogen, uitgedrukt door derzelver 
goniometrische lijnen. Men denke namelijk uit het middelpunt 
der Ellips, met de halve groote as als radius, cen quadrant be- 
