Over de Tafelen van Elliplische bogen, enz. 61 
In zeer vele hoogere beschouwingen der toegepaste Wiskunde 
komt men tot Integraal-formulen, welke onmiddellijk tot de 
Elliptische functiën behooren, of tot dezelve herleidbaar zijn. 
De theorie dezer functiën leert inzonderheid de methoden ken- 
nen, door welke, voor de toepassingen, de getallen-waarden dier 
Integralen , tusschen gegevene grenzen, langs den kortsten weg, — 
zonder van reeksen gebruik te maken , — met genoegzame naauw- 
keurigheid kunnen benaderd worden. Gereeder nog zou het ge- 
bruik van tafelen zijn, welke, ingerigt als Logarithmen-tafelen, 
of als Sinus-tafelen, de getallen-waarde eener Elliptische functie 
konden aangeven, zoodra men den modulus, of den hoek van 
den modulus, en de amplitudo kende. 
Leeenpne heeft op dit punt, in zijne boven aangehaalde geschrif- 
ten, eene bepaalde aandacht gevestigd, en een groot gedeelte van 
zijn’ uitgebreiden arbeid heeft bestaan in de ontwikkeling der 
rekenwijzen, welke men, tot het construeren van zoodanige tafe- 
len, zou kunnen en zou behooren te volgen. In het volgen de- 
zer ontwikkelingen bewondert men zijne schranderheid, en zijhe 
naauwkeurigheid niet minder dan zijn geduld, van hetwelk de 
bovenbedoelde geschriften treffende blijken geven, in de reeds 
vrij uitgebreide Elliptische tafelen, welke hij, als proeven van tafe- 
len, bij zijne uitvoerige beschouwingen heeft gevoegd. Voor de 
Elliptische functiën van de derde soort, in welke drie argumenten 
(n‚cen p) voorkomen, zou de constructie van tafelen een reuzen- 
arbeid mogen heeten; doch voor de functiën van de eerste en 
tweede soort, welker aanwending menigvuldiger is, en die van 
slechts twee argumenten (c en Pp) afhangen, is die arbeid alle- 
n een ander teeken heeft, en eene andere waarde ten opzigte van den modulus 
£, zoo worden, om deze verscheidenheden van de functiën der derde soort te 
kenmerken, nog gebezigd de bijzondere karakters van kKac. (n, c, @) en 
kal.(n‚e, @), om uit te drukken eene kappa bepaald door een’ Cirkelboog, en eene 
kappa, bepaald door een Logarithmus, of, zoo het heet, eene goniometrische (cir- 
culaire) kappa, en eene logarithmische kappa. Het is te bejammeren, dat de oor- 
spronkelijk gekozene benamingen zoo willekeurig zijn; want het oogmerk, om 
eene meer eigenaardige en beknoptere wijze van uitdrukken en voorstellen in te 
voeren, mag allezins nuttig genoemd worden. 
