Over de Tafelen van Elliptische bogen, enz. 63 
nis der uitkomsten van die herleidingen, in vele wiskundige 
beschouwingen, nutüig kan zijn. 
ee 
lg 
Het stelsel van elliptische bogen van Prof. scumimpr bestaat 
in twee Tafelen, of liever in eene dubbele Tafel der elliptische 
functiën van de tweede soort, aangevende de lengten der opvol- 
gende bogen van elliptische quadranten, hebbende tot halve 
groote as de eenheid, en tot halve kleine as opvolgende deelen 
der éénheid. Zij bevatten de uitkomsten van een’ tienjarigen, 
met onverflaauwden ijver voortgezetten, arbeid, aan welken de 
Koninklijke Berlijnsche Akademie hare goedkeuring heeft gege- 
ven, door den Zamensteller te beloonen, en door genoemde uit- 
komsten bij den druk bekend te maken, Berekend volgens for- 
mulen of reeksen, gegrond op de formule (Il), hierboven uit- 
gedrukt, zoo is ook de inrigting dezer Tafelen verschillende van 
die, welke door rreenpse zijn berekend. Er is een regthoekig 
coördinaten-stelsel gebezigd, en de veranderlijke argumenten 
der berekening waren diensvolgens de abscis en de Kleine as, 
in stede van eene amplitudo en van een’ hoek, behoorende tot 
den modulus, dat is, tot de excentriciteit der ellips. De pas- 
genoemde inrigting der Tafelen wordt door den Zamensteller 
in eene Voorrede van 2 bladzijden verklaard. Deze verklaring 
echter, — zoo dezelve eene verklaring kan heeten, — mist juist- 
heid van uitdrukking, van omschrijving en van aanwijzing voor 
het gebruik. Een juist denkbeeld van de inrigting en van de 
uitgestrektheid dezer elliptische Tafelen kan, welligt eerder, 
door de navolgende voorstelling verkregen worden. 
Men denke twee lijnen, elkander regthoekig snijdende, en van 
welke de eene, tot betere bepaling van het begrip, horizontaal 
is gerigt. Deze horizontale lijn zij de abscissen-as, zoo is de 
tweede der genoemde lijnen vertikaal gerigt, en dient als as der 
regthoekige ordinaten. Met zekere aangenomene éénheid als 
straal beschrijve men, uit het snijpunt der assen, dat is, uit den 
