66 EERSTE KLASSE. 
Behalve de twee opgenoemde Tafelen is er, in een aanhangsel, 
nog eene derde ‘kleinere Tafel bijgevoegd, bevattende de lengten 
der bogen van de 20 laatste Ellipsen voor 10 abscissen, inval— 
lende tusschen de 99° en 100° deelpunten der halve groote as, 
dat is, men vindt in dezelve de lengten der bogen vande Ellip- 
sen, “hebbende tot halve kleine assen b == 0,80, b == 0,81, 
enzuus b == 0,98, b == 0,99, len begrepen tusschen de ordina- 
ten, overeenstemmende met # == O0 en met # == 0,990, # = 
0,991, z == 0,992, enz…. à == 0,999 „ terwijl voor deze bogen 
5 rijën van verschillen zijn bijgevoegd. 
Om de lengten van bogen te berekenen, behoorende tot Ellip- 
sen, welker kleine assen getallen— waarden hebben, invallende 
tusschen twee op elkander volgende waarden van.b, in de eerste 
Tafel, of van welke de abscissen invallen tusschen twee op elkan- 
der volgende waarden van «, voorkomende in de tweede Tafel, 
moet men gebruik maken van de gewone eenvoudige interpolatie= 
reeks, en alsdan zijn de twee rijen van differentiën, in de Ta- 
fels opgegeven, voldoende , om eene uitkomst te verkrijgen, welke 
tot 6 of 7 cijfers der tiendeeligen naauwkeurig is. Moet de naauw- 
keurigheid zich verder uitstrekken, zoodat men 4 en 5 termen 
vande interpolatie-reeks behoeft, alsdan houdt ook de bereke 
ning van de derde en vierde verschillen uit de tweede, geene 
of weinige: moeite in. De zamensteller der Tafelen heeft hier= 
van, ‘in een‘ aanhangsel tot zijn. Werk, eenige voorbeelden ge= 
geven. 
Moet evenwel de lengte van een’ boog berekend worden, be- 
hoorende. tot. eene ellips en tot eene abscis, invallende tusschen 
twee op elkander volgende ellipsen en abscissen der Tafels, als- 
dan wordt de berekening ingewikkelder. Want om dezelve voort 
te zetten tot eene naauwkeurigheid, zich verder uitstrekkende 
dan tot 4 decimalen, is er geen ander middel dan het gebruik 
der interpolatie-reeks voor twee argumenten, waartoe men zoo 
wel de verschillen der eerste als der tweede Tafel behoeft, of 
waartoe men, even als uit de Tafelen van reeenpne, de reeksen 
der alsdan vereischte verschillen afzonderlijk moet berekenen. 
Mag men nogtans eene benadering tot 4 cijfers der tiendeeligen 
