72 EERSTE KLASSE. 
ded tang.p __ dp c2 sin.* p dp 
datis: d. NE PN Eb + oper 
__ dp zl dp - dp Je? sin. dp 
TT Acos.*p A% 
BNN ens dp « (1-c? sin*p)dp 
TT A cos? r A° A° 
Hieruit, na integratie: 
dp __ tang.p d 
mre ve Er Sam; 
De beschouwing der rectificatie van de hyperbool leert den 
derden term van het tweede lid dezer vergelijking vinden, of 
men bepaalt deze Integraal uit de differentiaal van A tang. p, 
op de wijze, zoo als uit het betoog der 4° formule zal blijken. 
In elk geval heeft men daardoor 
Nn, A tang.p + F_ E; 
en wanneer men deze waarde in de voorgaande vergelijking sub- 
stitueert, komt er 
dp tang.P _ Atangp 1 btang.p — Atangp 1 
== — En, 
SiS VAN b° WT bA bA a 
_ tang.p(l-c-(A-csin’p) 1 Ee c'tang.pcosp  À 
fa FA ipo AN +oE 
Lel c? sin.p cos.p 
Te JN 
Korter nogtans verkrijgt men de begeerde uitkomst, wanneer 
men niet tang. p voor den teller van het bovengenoemde gebro- 
ken neemt, maar sin. p cos. p‚ dat is het product dezer gonio— 
metrische grootheden, in plaats van derzelver quotient. Want 
het differentiëren zal alsdan gebrokene uitdrukkingen geven, heb- 
beude A of A? tot noemers, en welker tellers ééniglijk van de 
tweede magten van sin. p en cos. P zullen afhangen, en daar- 
