Herleid, van Integr. formulen tot Blliptische functiën. 75 
dp _ IFD) 1 pn  ctsinpeosp b° 
@ IRE ge EE Sp (atrt 7). 
Men kan stellen : 
dp. siz. d en sin. je dp sir. c? dp sin.* p 
ek —= zes Ed Pp ip PT AE 
A’ A5 
, sin°p _ „dp. esin p dp esin p cos.p 
ASS S An hs JS 
„ „dp sir” dp e? sin.°p cos.* 
IE ne ze pe 
6 „dpd c° dp sin.” dp. c° sin.®p cos.” 
el TE Ee zt P 
b° 1- en d e°sinpeos. 
En ss p)dp gen d Pp 
dp + EE c? sin? p eos. ip: 
r 5 JT} BEAN, A° 
Hieruit is: 
2 pIE sin p dp dp c° sin? p cos. a 
id b A3 5 AS 
he is 
q, peop — —_ ir cos°p _ dpsinp rr 3e? dp sin p cos.°p_ 
A? A° mrs AZ 
ergo 
gE dp sin.*p cos°p__ tp cos.P Ege 7 cos. en E: EN den Een Pp, 
A5 ei à A3 ’ 
en daardoor 
sin, cos. d sin.p cos. 
=S Par ee PL EI, 
Ees formule wordt aan de a gelijk, wanneer men uit 
(1), (6) en (7), de waarden der in het tweede lid voorkomende 
integralen substituëert. 
(9). gren = 2A tang. Jp + F — 2E. 
dp tang. Ip p(1-cos” Lp) dp „dp A dp „ee 
S A _s Acos.* Jp sf cos*p SAT Acos.Jp 
