EERSTE KLASSE. 
G. Je VERDAM, 
Herleiding van bijzondere en algemeene Integraal-formu- 
len tot Elliptische. functiën. 
(Wervolg en Slot.) 
B. 
Ontwikkeling van eenige bijzondere Integraal-formulen. 
5 ld 5 
Wanneer men de eerstey-de achtste en de dertiende der for- 
mulen van’ LeeEnpre uitzondert, zoo geeft de beschouwing der 
overige aanleiding tot het formeren van andere formulen, „welker 
integralen niet minder belangrijk zijn dan die van de eerstbe- 
doelde, en welke, met deze, een volledig stelsel van eenvoudige 
formulen uitmaken. Zoo is b. v. de tweede der formulen van 
LEGENDRE : 
2 
en, sn sin. gf 
maar de bestanddeelen sin.? p en A kunnen ook nog op drie 
andere wijzen omgezet en verbonden worden, bedong men hebbe: 
d 
Nr SA dsl Nr sin. dr 
derhalve wier formulen, welke van A en sin.? p nen Het- 
zelfde geldt voor A en cos? p‚, A en tang? p‚, A en cot? p; 
weshalve daardoor eene groep van zestien formulen (van welke 
echter slechts twaalf onderscheiden zijn) ontstaat, in welke de 
