140 EERSTE KLASSE. 
3 „2 
Sf A dp mn) SAdpeor gg LF En en « 
ee (B + sing). . (28), 
P Fr 2e 29 Dj CA. (29). 
Om Ef (20°) formule te verkrijgen kan men ik te werk gaan: 
SAS dpsinp = A2 Adpsin p= SAL? sin.-p)dp sin. ?p 
=S A(bre?eos.pjdpsin2p=b? fAdpsin.Zpte? fAdpsirn.2peos.2p 
De eerste integraal, voorkomende in het tweede lid der laatste 
uitdrukking, heeft men door formule (14); er blijft alzoo slechts 
overig om de tweede integraal te vinden. Daartoe differentiere 
men de uitdrukking: A3 sin.p cos.p: 
d. ASsin.p cos.p=— 3e? Adp sin.” peos.2pt Aidpeos..p — AFdpsin.p 
== 3 A dp sin.2p eos.2p + Adp(l-e?sin.2py(cos.2p-sin Up 
zc Adpsin.2peos. pt Adp—(2— ec?) Adp sin. p. 
Nemende nu wederom de integraal, zoo kan men de begeerde 
oplossen, dezelve in de bovenstaande formule overbrengen, alsdan 
de formule (14) substituëren, en daarna herleiden, waardoor de 
formule (20) zal komen. 
(21) heeft men onmiddelijk, door te schrijven: 
A3dp „(A —c2sin 2p)Adp Adp 2 Bees 
sinip ar sin? p CT 2p Bld 
(22) komt of door gedeeltelijke integratie, of door de uitdruk- 
king Ee te differentiëren, waardoor, na integratie zal gevonden 
worden. 
dp cot. Li+ 7 3 en cot‚p 2 
Sang zB pt 38 
de Eken der EK (1) en (8), en de behoorlijke herlei- 
ding, zal de gestelde uitkomst opleveren, 
De formule (23) volgt onmiddelijk uit (20), door 1 — sin? p 
te schrijven ín plaats van cos. gp. 
(24) wordt verkregen uit (11)en (12) door A3 met (l—c? sin? p) A 
te verwisselen. 
(25) heeft men door gedeeltelijk integreren, of door EP 6 
A3 
differenuëren, enz. 
