142 EERSTE KLASSE, 
aast d. cz 1 
Kmer 1-22) — Boog sin. (cx), 
hierin wederom voor z substituërende sin.p, zoo Eon de formule 
(35). Op dezelfde wijze is: 
dz ze 
SA dp tans.p = Sava 
z de (1 — ec? z2) 
=Sa-avi-en 
Omdat nu in den teller slechts onevene magten van x voor- 
dp eos.p __ dz 
deman Toev 222) 5 
(1 — c? x2) 
komen, kan men, door z?=z en alzoo «dr = 3de te stellen, 
de geheele uitdrukking tot cen lager graad brengen. Doch ook 
zonder deze substitutie is de uitdrukking (welke zich in twee ter- 
men laat scheiden, vermits de ontwikkelde teller twee termen be- 
vat) integreerbaar, en hare integraal zal wezen (zonder op de 
standvastige bij te voegen grootheid te letten, welke ook in geene 
aanmerking komt, omdat alle de integralen hier gedacht worden 
tusschen de grenzen p en 0): 
ante ESSE aen 
Hierin nu wederom z? met sin? p, y/ (1 — c? 2?) met A en 
v (1 —ec?) met b vervangende, zoo heeft men de formule (38). 
Naar aanleiding van deze twee voorbeelden kuunen de overige 
integralen gevonden worden; doch naar sommige strekt een kor- 
ter weg. Zoo vindt men b. v. (33) door middel van (30) en 
69), indien men den teller en den noemer van de uitdrukking 
ee Adp 
met A, multipliceert, daarna den teller A?dp==(l—e? sin.?p)dp 
bareel het komende integreert, en Ss Ie oplost. Even- 
eens kunnen andere formulen gevonden rp, Anderen heeft 
men ook door het differentiëren van gevondene integralen; zoo 
komt (39) terstond voort uit de differentiaal van (38); want deze 
differentiaal zal bevonden worden: 
bdptangp An 
oplossen, alsdan integreren, de waarde 
A dp tang.p = 
de dp tang. 
hieruit kan men SSP 
van ‚f'A dp tang.p (gegeven door (38)) substituëren, en daarmede 
wordt het begeerde bekend. 
