144 EERSTE KLASSE. 
doch ook uit de algemeene formulen, over welker bepaling, ir 
het laatste gedeelte van dit vertoog, zal gehandeld worden, volgt 
deze formule (54) onmiddelijk. 
(43) en (44) houden geene moeijelijkheden in; de eerste toch 
volgt terstond uit de betrachting van den vorm der formule, en 
wanneer men let op de waarde van A; de tweede heeft men 
door (1 — c? sin.? p) te schrijven in plaats van A?, waardoor de 
formule herleidt wordt tot andere, welke tot de voorgaande groep 
behooren. 
1 
sin? p cos.p À 
n En £ dp 
differentiëren, daarna weder integreren en den term c? f° nn, 
Sin. p 
welke in de ontwikkeling der differentiaal zal voorkomen, oplos- 
Om (45) te vinden moet men de uitdrukking 
sen. Deze zal afhangen van twee andere integralen, namelijk van 
dp 
SD cos? p, A 
de eerste vindt men door het differentieren van de uitdrukking 
tang.p 
sin.p.À 
formulen, welke in deze differentiaal-formule zullen voorkomen. 
De tweede integrere men, na sin.?p met z? verwisseld te heb- 
ben; de uitkomst zal zijn: 
‚en verder met behulp van voorgaande reeds behandelde 
d —*€05. 
Sr pt Leg. Ln Di, « (85). 
Het bepalen van (46) geschiedt door de substitutie van z voor 
sin.p, en door de komende algebraïsche uiidrukking te integreren. 
Tot (47) en (48) komt men langs denzelfden weg, welke tot 
(43) en (44) geleid heeft. 
(49) vloeit voort uit de differentiatie van 
1 bii 
sin.pcos.2p A, at kc 
men verder te werk moet gaan als bij de bepaling van (45); 
men komt daarbij ook nog op eene andere integraal-formule, na- 
melijk op 
dp __ 1 fAtangp 221 bsinp + A 
Sr cos3p op en MCT 5: bsinp — A 
even zoo als men ook uit (46) kan afleiden 
k (56). 
