Herleid. van Integr.-formulen tot Elliptische functiën. 145 
"Adpcos.3 pine PON) Ee B ADBo0g sin.{e sin.gK5%). 
7 S 
Voor de bepaling van (50) en (53) moet men onmiddelijk we- 
derom gebruik maken van de substitutie sin.p == x, en daarna 
integreren. (51) vindt men door’ een soortgelijken regel, na alvo- 
dp tang.p 
rens uit de differentiaal van Kg) eene waarde voor f° rEpoenb 
A cos.2p - c 
te hebben opgelost En (52) wordt bekend door te schrijven: 
SAS dp cot.p = SA(L — e?sin-.p) dp cot.p + 
= A dp cot.p — ? A dp sin.p cos.g; 
want den eersten term heeft men door de formule (40), en ten aan- 
zien van den tweeden blijkt ligtelijk dat 
„A3 re 
SA dop sin.p cos.p = — 55: 0 ee ee ee ee (58). 
is. 
Uit de berekeningen, in het werk gesteld om de formulen der 
beide vorige groepen te vinden, zijn nog eenige andere formulen 
voortgevloeid, welke vermelding verdienen, en hier gevoegelijk 
___kunnen geplaatst worden. Het zijn de navolgende acht complete 
integralen, om welke te vinden, de algemeene weg, sub. 4 en 5 
__dangewezen, kan gevolgd worden. 
dpsinp A 4 
Li Aatd TERS heg 9 sep ost alseWid erve rdn. oa U d (59). 
f ZE Zas MEERDE bad MR er (60). 
Â SE == end 5 Hek faor lef je. (61). 
s ee Rnd Pd phike orb bi vgoïbiefe (62). 
S ne ih laag 5 Los. [5 En Ik visies 
s Be je ls pt ie je ot RN 
Sheng “am Ka ank ele 00): 
11 
